[OPGELOST] Grondstelling van de algebra (p35)

1ste semestervak op 5 studiepunten
Gebruikersavatar
aomlives
IRW Moderator
IRW Moderator
Berichten: 407
Lid geworden op: 28 mei 2008, 17:24

[OPGELOST] Grondstelling van de algebra (p35)

Berichtdoor aomlives » 23 aug 2010, 23:22

Zou iemand eens aub kunnen uitleggen hoe we tot de conclusie van het bewijs komen [?????]

Ik snap namelijk ni hoe we door die laatste zinnen kunnen besluiten dat p(z) minstens 1 complex nulpunt heeft. Waarschijnlijk is het iets obvious... maar door al die onderstellingen en strijdigheden vind ik het nogal verwarrend en zie ik de oorzaak-gevolg-relatie ni :D

bedankt :)
Linux is like a wigwam. No Windows, no Gates and Apache inside.
Tom
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 3851
Lid geworden op: 05 okt 2008, 08:11
Locatie: Vilvoorde

Re: Grondstelling van de algebra (p35)

Berichtdoor Tom » 23 aug 2010, 23:48

Dus je onderstelt 2 dingen in het begin:
1) graad van je veelterm is groter dan 0 (dus geen constante functie)
2) er is geen nulpunt

je toont aan dat je 1/f(z) begrensd is, maar deze is ook analytisch omdat er geen nulpunt was
door liouville is 1/f(z) constant, en is f(z) dus ook constant, en dat is strijdig met de veronderstelling dat de graad hoger dan 0 is, dus er is minstens een nulpunt
Gebruikersavatar
aomlives
IRW Moderator
IRW Moderator
Berichten: 407
Lid geworden op: 28 mei 2008, 17:24

Re: Grondstelling van de algebra (p35)

Berichtdoor aomlives » 24 aug 2010, 00:55

Ah ok ik snap het, de "subtiliteit" zit hem in het kunnen toepassen van Liouville en die 1/f(z), had ik ff niet door Afbeelding

Bedankt! ;)
Linux is like a wigwam. No Windows, no Gates and Apache inside.

Terug naar “Complexe analyse”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 0 gasten