Determinant van een 1x1 matrix

[hanssimi]

Wat is de determinant van een 1x1 matrix,
is da zo gedeffinieerd?
of is da te bereiking via eigenschappen, bwijzen, ...?

[Aushim]

...

Altijd zo vragen stellen Hans...

Pas je formule 4.2 pagina 69 toe

[hanssimi]

dus...

[Aushim]

Je krijgt het...

[Ruben]

de determinant van een 1 x 1 matrix is dat ene element zelf
zie bij klassificatie van orthogo lin afb in R
a vormt een ONB van R dus is gelijk aan 1 of -1
dus zegt het boek dat de det = 1 of -1
toch iets in die aard

[hanssimi]

Ja ok,
dus dan is det(5) = 5 ..?
ma ik zou da graag bewijze, of aantonen, of...
of is da gedefinieerd? als det(1) = 1???

[Aushim]

Ik zou je een raad geven. Leer al die bewijzen van het boek. Je hebt er genoeg tot je examen... En begin geen nieuwe bewijs uit te vinden.

Daarnaast, als je mijn hierbovenvermelde formule gebruik komt je wel op je bewijs, aangezien je maar een permutatie kunt uitvoeren (de identieke) die als pariteit 1 heeft, en dus someer je enkel over het eerste element van je determinant. Je krijgt dus het getal zelf.

[hanssimi]

ah goed aushim,
kverstond die definitie van det ni

[Aushim]

Dat is graag gedaan beste Hans