[OPGELOST]Probleem: Lemma 6.2.8

1ste semestervak op 5 studiepunten
Lixen
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 29
Lid geworden op: 31 okt 2008, 17:21
Locatie: Dilbeek
Contacteer:

[OPGELOST]Probleem: Lemma 6.2.8

Berichtdoor Lixen » 31 dec 2009, 14:23

Ik geraak aan een klein ding niet uit. Meer bepaald punt 2 en 3 van dat Lemma.

Punt 2 zegt: als lim f(t) =/= 0, dan is alfa(f) = 0
Nu komt mijn bemerking: als de limiet van de functie oneindig is, dan is alfa(f) gelijk aan 0.
Maar ik zie niet hoe een functie m.exp(0.t) altijd groter kan zijn. Als alfa gelijk is aan 0, dan is exp(0.t)=1 en is de functie dus gelijk aan m, wat toch uiteindelijk kleiner is als de oneindig waar f naar streeft?

Punt 3: zelfde probleem.
Ik zie niet hoe alfa(t^n) = 0
Als dat zo is, dan zou dat willen zeggen (tenzij ik hier mis ben) dat er een m bestaat zodanig dat m.exp(0.t) > |t^n| voor alle n. Maar m.exp(0.t) is begrensd, en |t^n| is dat niet, dus zal de ongelijkheid uiteindelijk niet meer opgaan?

Ik hoop dat mijn vraag een beetje duidelijk is... :p
Gerrit
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 25
Lid geworden op: 03 okt 2008, 19:12

Re: Probleem: Lemma 6.2.8

Berichtdoor Gerrit » 02 jan 2010, 21:31

punt2:= f(t)<m*exp(at), stel f(t) begrensd => 'f(t)<getal' => 'a<=0' anders met t naar oneindig, exp(at) oneindig en da kan niet, f is begrensd
maar stel nu begrensd en lim=/=0 dan moet a=0, anders pak a<0 en dan zal lim met nu exp(+at) in noemer gaan nr nul en dat mag niet.
punt3:= in voorgaand lemma ergens hebben we bewezen dat voor n>0 convergentieabscis(f)>0
bijgevolg pak n=0 => t^0=1 => functie begrensd en lim=/=0 => a(f)=0 => a>=0

*khoop dat het dat duidelijk is* ;)
Lixen
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 29
Lid geworden op: 31 okt 2008, 17:21
Locatie: Dilbeek
Contacteer:

Re: Probleem: Lemma 6.2.8

Berichtdoor Lixen » 03 jan 2010, 12:54

Ik zie wel dat a = 0 is als f(t) begrensd is, maar er staat in dat lemma nergens dat f(t) begrensd moet zijn, enkel dat de limiet ervan verschillend van 0 moet zijn. Staat er ergens anders dat f(t) begrensd moet zijn?

En voor t^n is mijn vraag een beetje hetzelfde, da is toch niet begrensd voor n > 0? Hoe kan dan a=0 voor alle n>=0?


Een functie is toch enkel van exponentiële orde 0 als hij begrensd is? (Waarschijnlijk zie ik dit fout, maar ik zie niet waarom...)

Ik zie dat een deel van het antwoord zich in deze thread bevindt: http://studentenforum-ir.vub.ac.be/viewtopic.php?f=57&t=1226
Maar ik snap het toch nog niet volledig...
TomD
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
Berichten: 14
Lid geworden op: 01 mei 2009, 19:24

Re: Probleem: Lemma 6.2.8

Berichtdoor TomD » 03 jan 2010, 17:17

Lixen schreef:Ik zie dat een deel van het antwoord zich in deze thread bevindt: http://studentenforum-ir.vub.ac.be/viewtopic.php?f=57&t=1226
Maar ik snap het toch nog niet volledig...

Inderdaad. Kan je aangeven wat er nog precies onduidelijk is, met die uitleg erbij?
Lixen
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 29
Lid geworden op: 31 okt 2008, 17:21
Locatie: Dilbeek
Contacteer:

Re: Probleem: Lemma 6.2.8

Berichtdoor Lixen » 09 jan 2010, 01:05

Het probleem zat in wat ik dacht dat de definitie van "infimum" was. Waardoor ik er kop nog staart aan kon vinden. Maar ik denk dat ik het snap nu. :)

Terug naar “Complexe analyse”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

cron