Bewijs rg f = rg A

1ste semestervak op 6 studiepunten
Forumregels
Misschien werd je vraag al vorig jaar gesteld? Gebruik dus eerst de zoekoptie!

Er zijn formularia/samenvattingen aanwezig op de volgende link: viewtopic.php?f=19&t=93
Joekke
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
Berichten: 5
Lid geworden op: 30 okt 2008, 18:53

Bewijs rg f = rg A

Berichtdoor Joekke » 22 jan 2009, 19:16

In boek 1 p41.

Hij beperkt de functie tot g: Ker f -> Ker ma en gaat vervolgens bewijzen dat dit een isomorfisme is.

Voor de injectiviteit te bewijzen maakt hij gebruik van het feit dat de coordinatenafbeelding injectief is. Waarom bewijst hij dit wel voor de surjectiviteit aangezien de coordinatenafbeelding altijd een isomorfisme is. (stelling 2.2.10)
murda
Regelmatig forumgebruiker
Regelmatig forumgebruiker
Berichten: 57
Lid geworden op: 26 okt 2008, 17:10

Re: Bewijs rg f = rg A

Berichtdoor murda » 24 jan 2009, 15:53

volgens mij is dat omdat wanneer je een afbeelding beperkt (wat hij dus doet met g: Ker(f) -> Ker(mA))
je de injectiviteit behoudt maar niet de surjectiviteit ;)
ben niet echt zeker want ik heb het bewijs overgeslagen omdat ik het nogal vaag vind :D

Terug naar “Lineaire Algebra”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron