[Opgelost] oefening 14.8 f3

1ste semestervak op 6 studiepunten
Forumregels
Misschien werd je vraag al vorig jaar gesteld? Gebruik dus eerst de zoekoptie!

Er zijn formularia/samenvattingen aanwezig op de volgende link: viewtopic.php?f=19&t=93
Gebruikersavatar
Minnebo
IRW-FAN!
IRW-FAN!
Berichten: 454
Lid geworden op: 29 sep 2008, 19:00

[Opgelost] oefening 14.8 f3

Berichtdoor Minnebo » 19 jan 2009, 17:17

iemand een gedacht hoe dat je eruit haalt dat je een rotatie over een hoek pi hebt?
Dat de rotatie as y=2x=2z is is mij wel duidelijk.
Laatst gewijzigd door Minnebo op 19 jan 2009, 17:35, 1 keer totaal gewijzigd.
Afbeelding
It's ok, I'm a ninja.
Gebruikersavatar
Gill
Heeft dit forum graag
Heeft dit forum graag
Berichten: 166
Lid geworden op: 19 okt 2008, 16:29
Locatie: Ternat
Contacteer:

Re: oefening 14.8 f3

Berichtdoor Gill » 19 jan 2009, 17:27

Euhm ja.
Tis alsinds al duidelijk da ge uit uw matrix A nie kunt halen welke hoek hij maakt
hij is nie van de vorm
1 0 0
0 cos -sin
0 sin cos

of

cos -sin 0
sin cos 0
0 0 1

Dusja daar schiet ge niks mee op, dus gaat ge weer een orthonormale basis opstelle op uw rotatieas
eentje een element van uw rechte, en 2 loodrecht erop
Dus in dees geval:
x = z
y = 2z
z = willekeurig

(1,2,1) ligt duidelijk op rechte
Dan neemt ge eente loodrecht op deze vector, bijvoorbeeld (-1,1,-1)
Voor uw 3e neemt ge uiteraard het vectrieel product van die 2, en dan moet ge ze gewoon alle3 nog normeren.
Uw matrix ten opzichte van deze basis is van de vorm
1 0 0
0 cos -sin
0 sin cos

(eerste basisvector is element van rechte -> wordt op zichzelf afgebeeld)
Maar ge weet da die ook gelijk is aan M^-1 * A * M
M en M^-1 (=M getransponeerd) kunt ge makkelijk berekenen (zie vorige reekse)
En dan kunt ge uw matrix tenopzichte van uw nieuwe orthonormale basis opstellen
Ge ziet da die gelijk is aan
1 0 0
0 -1 0
0 0 -1

sinus is 2 keer 0, cosinus is 2 keer -1, dus is het duidelijk da uw hoek pi is
Afbeelding
Gebruikersavatar
aomlives
IRW Moderator
IRW Moderator
Berichten: 407
Lid geworden op: 28 mei 2008, 17:24

Re: oefening 14.8 f3

Berichtdoor aomlives » 19 jan 2009, 17:30

Perfecte redenering :P
Linux is like a wigwam. No Windows, no Gates and Apache inside.
Gebruikersavatar
Minnebo
IRW-FAN!
IRW-FAN!
Berichten: 454
Lid geworden op: 29 sep 2008, 19:00

Re: oefening 14.8 f3

Berichtdoor Minnebo » 19 jan 2009, 17:35

thx
Afbeelding
It's ok, I'm a ninja.

Terug naar “Lineaire Algebra”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron