[Opgelost] Oefening 4.2

1ste semestervak op 6 studiepunten
Forumregels
Misschien werd je vraag al vorig jaar gesteld? Gebruik dus eerst de zoekoptie!

Er zijn formularia/samenvattingen aanwezig op de volgende link: viewtopic.php?f=19&t=93
Ghenne Tom
Regelmatig forumgebruiker
Regelmatig forumgebruiker
Berichten: 52
Lid geworden op: 16 okt 2008, 19:21

[Opgelost] Oefening 4.2

Berichtdoor Ghenne Tom » 18 jan 2009, 16:16

Hey,

kan er iemand mij zeggen hoe je bewijst dat :
dim ( V x W ) = dim ( V ) + dim ( W )


bedankt
Laatst gewijzigd door Ghenne Tom op 21 jan 2009, 14:36, 1 keer totaal gewijzigd.
jorben
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 217
Lid geworden op: 29 dec 2008, 20:20

Re: Oefening 4.2

Berichtdoor jorben » 18 jan 2009, 17:01

Triviaal :P. Nee geen idee.
Gebruikersavatar
aomlives
IRW Moderator
IRW Moderator
Berichten: 407
Lid geworden op: 28 mei 2008, 17:24

Re: Oefening 4.2

Berichtdoor aomlives » 18 jan 2009, 17:17

Ik zou het niet direct weten, maar we hebben die oefening noch dit, noch vorig jaar gemaakt dus ik zou er mij niet echt mee bezighouden. Theoretische oefeningen op het examen gaan bijna altijd over Euclidische/prehilbertruimten dus geef die prioriteit. Als er dan nog tijd over is en ge hebt isometrieën en kwadrieken helemaal door, dan kunt ge hier nog is over nadenken :)
Linux is like a wigwam. No Windows, no Gates and Apache inside.
Joekke
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
Berichten: 5
Lid geworden op: 30 okt 2008, 18:53

Re: Oefening 4.2

Berichtdoor Joekke » 18 jan 2009, 21:02

Definieer basis voor V en basis voor W.

bv basis voor V: (e1,....,en)

basis voor W: (f1,...fm).

Dan is voortbrengend deel voor VxW

(e1,0),....(en,0),(0,f1),...(0,fm)

Nu nog enkel bewijzen dat ook lineair onafhankelijk is en dan heb je een basis die uit m + n elementen bestaat.
Bijgevolg zijn dimensies gelijk.
Gebruikersavatar
Gill
Heeft dit forum graag
Heeft dit forum graag
Berichten: 166
Lid geworden op: 19 okt 2008, 16:29
Locatie: Ternat
Contacteer:

Re: Oefening 4.2

Berichtdoor Gill » 18 jan 2009, 21:16

Ik ga voor optie triviaal.. :p
Alle tis inderdaad logisch dat da stel vectoren voortbrengend is voor WxV, maar tis even logisch dat het lineair onafhankelijk is aangezien het komt uit 2 lineair onafhankelijke delen die nog is volledig onafhankelijk van elkaar staan.
Afbeelding

Terug naar “Lineaire Algebra”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron