vraagje over bewijs

1ste semestervak op 6 studiepunten
Forumregels
Misschien werd je vraag al vorig jaar gesteld? Gebruik dus eerst de zoekoptie!

Er zijn formularia/samenvattingen aanwezig op de volgende link: viewtopic.php?f=19&t=93
kwalle
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
Berichten: 13
Lid geworden op: 28 nov 2007, 17:16
Locatie: Overijse
Contacteer:

vraagje over bewijs

Berichtdoor kwalle » 28 nov 2007, 17:47

1st bericht :D ! Vraagje in boek 1 pg 70 in bewijs onderaan, ik zie niet hoe je ξ(σ)=ξ(σ-1) uit stelling 4.1.8 kunt halen. Enig idee hoe je er aan komt?
alvast bedankt!
Aushim
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 2628
Lid geworden op: 23 nov 2007, 23:02
Locatie: Haren
Contacteer:

Re: vraagje over bewijs

Berichtdoor Aushim » 28 nov 2007, 19:03

Dag en welkom!

Om op je vragen een antwoord te geven, moet ik eerst zeggen dat ik het anders bekeken heb. Ik heb niet echt stelling 4.1.8. gebruikt, dus misschien kan iemand anders eens het goed uitleggen. Wat ik dus zal zeggen is misschien volledig fout...

We weten wel dat σ^-1(1)=j => σ(j)=1 ; σ^-1(2)=k => σ(k)=2.
En we weten ook dat elke permutatie van een eindige verzameling geschreven kan worden als een samenstelling van verwisselingen. Stel dat je voor σ een even # verwisselingen hebt, dan hebt je voor σ^-1 eveneens een even # verwisselingen, wat dus betekent dat de pariteit gelijk zijn...

Nu, ik ben misschien fout... Indien iemand een ander antwoord heeft, write it down ;)
Tom De Smedt
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 223
Lid geworden op: 28 nov 2007, 22:30
Locatie: Ternat
Contacteer:

Re: vraagje over bewijs

Berichtdoor Tom De Smedt » 29 nov 2007, 22:30

Ik zou ook stellen dat als σ een samenstelling van p verwisselingen is, dit ook voor σ^-1 geldt. (is dit de permutatie met dezelfde baan maar in omgekeerde volgorde? :s)

Alleszins denkik dat als ξ(σ)=(-1)^p dan ook ξ(σ^-1)=(-1)^p


(mss kan men ook bewijzen dat men de samenstelling van σ en σ^-1 gelijk kan stellen aan de identieke ofzo, maar ik weet niet of dit een weg is om aan een bruikbare pariteit te geraken dan...)

Tom.

(gewijzigd om verwarring te vermijden ;) )
Laatst gewijzigd door Tom De Smedt op 03 dec 2007, 19:54, 1 keer totaal gewijzigd.
Think Different.

Treasurer van BEST Brussels 2009 -2010
http://www.bestbrussels.be
Aushim
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 2628
Lid geworden op: 23 nov 2007, 23:02
Locatie: Haren
Contacteer:

Re: vraagje over bewijs

Berichtdoor Aushim » 02 dec 2007, 15:41

Tom De Smedt schreef:Ik zou ook stellen dat als σ een samenstelling van p verwisselingen is, dit ook voor σ^-1 geldt. (is dit de permutatie met dezelfde baan maar in omgekeerde volgorde? :s)

Tom,

σ^-1 is niet een permutatie σ in omgekeerde volgorde. σ^-1 is het volgende:

Aushim schreef:σ^-1(1)=j => σ(j)=1 ; σ^-1(2)=k => σ(k)=2.


;)

Terug naar “Lineaire Algebra”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron