Pagina 2 van 2

Re: Stellingen boek 1

Geplaatst: 24 jan 2008, 20:04
door Aushim
OKé... 1 begrijp ik nog altijd niet maar laat maar :p

Misschien krijg ik een ingeving op het exame zelf :mrgreen:

Btw, thx voor 3...

Re: Stellingen boek 1

Geplaatst: 24 jan 2008, 20:06
door Ruben
mja voor 1 is dat de uitleg die ik genoteerd heb in mijn boek als hij iets vraagt kan je dat gewoon opschrijve, miss moet je het dan zelfs niet uitlegge en merkt hij da nniet dat je dat eiglijk niet begrijpt
Ruben

Re: Stellingen boek 1

Geplaatst: 24 jan 2008, 20:09
door Aushim
But i don't like dat :evil:

Re: Stellingen boek 1

Geplaatst: 24 jan 2008, 20:10
door Ruben
nog 1 poging voor 1
je zoekt de det van At dit is als A element aij dus At met element aji
nu kan je overgaan uit de def van det(A) naar alle inverse permu 's omdat je sommeert over alle mogelijke permu's en dus ook over alle inverse permu's je krijgt dus een element a§-1(1)1
nu weet je uit mij eerste post aan wat dat 1 = §(1) als §-1(1)=1
dus je bedoeling was om de inverse dan te neme en met deze twee vorige gelijkheden over te gaan naar de getransponeerde elementen van je matrix A uit de def
dan krijg je dat en dus krijg je det(At)
hopelijk iets duidelijker nu?
Ruben

Re: Stellingen boek 1

Geplaatst: 26 jan 2008, 12:11
door Geoffe
ik zou er niet op rekenen dat hij da niet denkt da ge het niet begrijpt. Hij stelt alles in vraag!
Waarom dit waarom dat, wat is dit wat is dat, hoe doe je dit...
Dusja Bonne chance

Re: Stellingen boek 1

Geplaatst: 26 jan 2008, 13:22
door hanssimi
Ousjym schreef:Stelling 4.2.5 p 70 boek 1:
Kan iemand goed uitleggen waarom a§^-1(1)1 = a1§(1) met § = sigma.


Volgens mij is da ni gelijk.
Maar omdat het een product is is het commutatief
zo hebben we dat a31 = a12
deze ongelijkheid uiteraard ongerijmd is.
Maar omdat die in dezelfde term voorkomen, commuteren die.
Dus de gelijkheid geld wel als we het product nemen
Misschien iets duidelijker met volgend voorbeeld:.

Bijvoorbeeld voor A (3x3 matrix)
Det (A) = a11.a22.a33 + a21.a32.a13 + a12.a23.a31- a11.a23.a32 - a21.a12.a33 - a13.a22.a31
we bekijken de vetgedrukte term naderbij
a§^-1(1)1 = a31
a§^-1(2)2 = a12
a§^-1(3)3 = a23

a1§(1) = a12
a2§(2) = a23
a3§(3) = a31

voila:)



Ousjym schreef:Lemma 4.2.7 p 71 boek 1:
Waaruit haal je dat d(A) gelijk is aan det(A)d(In)


Ge maakt gebruik van de multilineariteit:
kolom Aj = Som (aij. Ei)
d (A) = d( A1 A2 A3 ... An)
Som (aij. Ei) d( Ei1 Ei2 ... Ein)
het leuke is dat dat somteken juist de definitie is van determinant...
dus

Det (A) . d (In)
zie boek p 69 boven

eigenlijk juist t zelfde als om de def. van det te bepalen
alleen is d een willekeurige (alternerende) multilineaire afbeelding
en is d(In) dus niet altijd 1
waar dat bij det(In) wel zo is



Ousjym schreef:Lemma 4.3.1 p 74 boek 1:
d(In) = det(In+1). Waarom?


d(B) wordt gedeffinieerd als det van
1 0
0 B
zodus als B = In dan is
d(B) = det (In + 1)
det (I) is altijd 1, zie def det.
zodus is det (In) = det (In + 1)

Re: Stellingen boek 1

Geplaatst: 26 jan 2008, 13:42
door Aushim
Hans, bedankt!