Vraagjes over algebra boek 2

1ste semestervak op 6 studiepunten
Forumregels
Misschien werd je vraag al vorig jaar gesteld? Gebruik dus eerst de zoekoptie!

Er zijn formularia/samenvattingen aanwezig op de volgende link: viewtopic.php?f=19&t=93
jefke
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
Berichten: 7
Lid geworden op: 18 dec 2007, 18:32

Vraagjes over algebra boek 2

Berichtdoor jefke » 26 dec 2007, 23:10

yuuu
ik had een paar vraagkes over algebra:

1. op p.73 ..
bij de clasificatie van de kwadrieken ,worden deze gevallen behandeld a.d.h.v. d=2,s=2,s=1,....
Wa stellen die letters 'd ' en 's' voor?

2.bij de kwadrieken, waarom gebruikt hij op p. 73 ALFA,.. en op p.79 d11 ?

3. BIJ STELLING 7.3.7 p.43 zegt hij: f en g met de beperking op V ,zijn commuterende hermitische lineiare afbeeldingen, waarom is dit zo?(dit behoort toch niet bij de veronderstelling?)


bij voorbaat dank aan degene die hierop kan antwoorden :D
Aushim
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 2628
Lid geworden op: 23 nov 2007, 23:02
Locatie: Haren
Contacteer:

Re: 3 vraagjes over algebra boek2

Berichtdoor Aushim » 27 dec 2007, 11:26

Hallo,

Ik ben daar nog niet gekomen, dus kan ik niet echt met zekerheid over je twee laatste vragen een antwoord geven...

Vraag 1)
d staat voor de niet nulle eigenwaarde (lambda) dus d=3 betekent dat je drie niet nulle eigenwaarde hebt
s staat voor het aantal positieve niet nulle eigenwaarde. s=3 betekent dat de drie positief zijn, terwijl s=1 betekent dat je er 2 negatieve hebt.

Vraag 2)
Ik zou me kunnen vergissen maar ik denk echt dat het niets uitmaakt of je alfa gebruikt of d(ii). Het zijn beide parameters.

Vraag 3)
Je weet wel dat f,g H -> H twee commuterende hermitische lineaire afbeeldingen zijn. f en g beperkt tot V, dat een eigenruimte is, zijn dan ook hermitisch. Want f,g gaan van V naar H (da's logisch, en dan zijn ze commuterend), maar aangezien V een eigenruimte is, gaan ze wel in H maar meer speciefiek komen ze allemaal terug in V. Dus wordt het V naar V.
kwalle
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
Berichten: 13
Lid geworden op: 28 nov 2007, 17:16
Locatie: Overijse
Contacteer:

Re: 3 vraagjes over algebra boek2

Berichtdoor kwalle » 27 dec 2007, 19:02

voor comfirmatie:

vraag 2)
maakt idd niets uit, het zijn beide parameters.

vraag 3)
is idd zoals aushim zegt.
Aushim
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 2628
Lid geworden op: 23 nov 2007, 23:02
Locatie: Haren
Contacteer:

Re: Vraagjes over algebra boek 2

Berichtdoor Aushim » 25 jan 2008, 22:03

Even verdergaan op dit onderwerp.

Ik heb een paar extra vragen over boek 2.

Stelling 5.1.4. p 5 boek 2:
Hoe komen ze van det(MAM'-§In) aan det(M)det(A-§In)det(M)' met ' = ^-1 en § = lambda.

Stelling 8.1.3. p 47 boek 2:
Bij het bewijzen van de uniciteit zeggen ze g(x)=a+f1(x) en dan zeggen ze daaruit onmiddellijk volgt dat a=g(0). Waarom? Je mag toch niet vertrekken uit wat je moet bewijzen?

p 57 boek 2:
Ik kan niet echt zien dat bij de schroefbeweging het een rotatie is om de as m2e2-m3e3+vect{e1}. Hoe zien jullie dat?

p 62 boek 2:
Ze schrijven u(i) in functie van e(j) en laten de rijen van m variëren (j varieert)
Waarom laten ze dan de kolommen variëren bij het uitschrijven van e ifv u. Wat stelt eigenlijk die m voor? Elementen van welke overgangsmatrice?

Alvast bedankt!
Gebruikersavatar
Tom V
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 2996
Lid geworden op: 28 nov 2007, 20:09
Contacteer:

Re: Vraagjes over algebra boek 2

Berichtdoor Tom V » 25 jan 2008, 23:23

1) $In= m$Inm' (want MM'= In en In daartussen verandert niets), dus MAM'-$In=m(A-$In)M' en det van product = product van det

2) Bekom je toch gewoon door het uitwerken van de fixpunten? Je hebt een verschuiving van de as over de vector (0,m1,m2), wat je kan zien bij 8.6.
Of snap ik uw vraag niet goed?

3) ze laten niet de rijen varieren, maar de kolommen. De j-de kolom van M^t bevat namelijk de elementen mji. Het is de getransponeerde matrix bij deze basisovergang, he.
Bij e ifv u is het uiteraard M, en dan is het idd duidelijk dat de kolommen varieren (wat ook normaal is bij matrixvermenigvuldiging).

m zijn dus idd de elementen van de overgangsmatrix :-)

Moet zeggen, vind die hele toestanden met sommaties ook maar vervelend. Een gewone matrix is veel veel duidelijker.
Dit bericht kreeg een Chuck Norris quality label:

Afbeelding
Aushim
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 2628
Lid geworden op: 23 nov 2007, 23:02
Locatie: Haren
Contacteer:

Re: Vraagjes over algebra boek 2

Berichtdoor Aushim » 26 jan 2008, 21:46

Dank u wel Tom!
Gebruikersavatar
Ruben
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 4848
Lid geworden op: 20 dec 2007, 21:15
Locatie: Steenhuffel

Re: Vraagjes over algebra boek 2

Berichtdoor Ruben » 26 jan 2008, 22:06

eventjes ter info:
ik moest op exame uitlegge en als voor 'd' kan je beter zeggen het aantal kwadraten
dit zei cara toch tegen me
RUben
Ruben - Delivering awesomeness since 1989
Gebruikersavatar
Ruben
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 4848
Lid geworden op: 20 dec 2007, 21:15
Locatie: Steenhuffel

Re: Vraagjes over algebra boek 2

Berichtdoor Ruben » 26 jan 2008, 22:08

oké komt eiglijk ook wel neer op wat aushim zei maar ja
Ruben - Delivering awesomeness since 1989

Terug naar “Lineaire Algebra”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron