Examenvragen 2010

jswalens
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
Berichten: 8
Lid geworden op: 30 sep 2008, 17:31

Examenvragen 2010

Berichtdoor jswalens » 06 jun 2010, 21:25

Dit waren de vragen voor t mondeling van vrijdagvoormiddag 4/6: (letterlijk, khad ze op mijn examenblad geschreven en da heb ik hier nu naast mij ligge ;) )

1. Covariantiematrix van (X, Y)
* Definitie
* Bespreek de invloed van sigma²_XY + figuur
* Toon aan dat sigma²_XY begrensd is (correlatiecoeff)
* Bereken sigma²_Z met z = g(x, y)
* Pas toe op z = x + y en bespreek

2.
* Bereken de verwachtingswaarde van s²_n = 1/n Σ (X_i - X_n)² met X_i ~ N(mu, sigma²) onafh. verdeeld
* Wat is de verdeling van s²_n? + Grafische voorstelling

Iedereen van dezelfde halve dag krijgt dezelfde vragen voor de theorie. Van de ±6 die tegelijkertijd examen hebben moeten er dan 3 eerst theorie en 3 eerst oefeningen doen, eens ge met t één klaar zijt moogt ge aant ander beginne.


Voor de oefeningen krijgt denk ik iedereen andere vragen, dit waren ongeveer de mijn. Vraag 1 en 4 waren bij Ebrahim, 2 en 3 bij Kurt.

Vraag 1:
Scheid signaal en ruis. Bereken gemiddelde, std dev en histogram van ruis.
-> Simpel, tzelfde als in de les. Bij mij was de periode exact 100, twas een blokgolf die de helft van de periode op -1 en de andere helft op +1 was. (Dit staat weggegeven in vraag 3!) Ebrahim stelde als bijvraag: "Hoe kunt ge da nog bepalen, waarom bvb. ni 99?" antwoord is: zien of u totaal aantal gegevens deelbaar is door de periode.

Vraag 2:
Toon aan dat de ruis normaal verdeeld is.
--> Hiervoor moet ge een QQ-plot gebruike. Hij stelt dan de vraag wat der bij zo'n QQ-plot op de assen staat, das iets van percentielen of zo, en dan moet ge de definitie van percentiel geven.

Vraag 3:
De technieker die de metingen deed beweert dat het een blokgolf tss -1 en 1 is. Neem de tweede helft van de periode (de eerste helft ist stuk -1, de tweede tstuk +1), en toon met een t-toets of dit waar is met betrouwbaarheid 95%.
--> Hiervoor moet ge ook wa tekeningen maken op een apart blad (zoals de grafiek waar ge de curve tekent en de opp. 1-alpha en alpha/2 aanduidt), zoda ge die aan Kurt kunt tonen. Ge krijgt ook een apart blad met daarop een tabel met de getallen t_n-1,1-alpha/2 en zo. Tenige dak hier op de computer heb gedaan is die toetsingsgrootheid T uitrekenen.
--> TopTip: Ga in de Matlab-help naar de pagina "ttest". Daar staat halverwege de pagina de formule voor T = mu-mu_0 / sigma/wortel(n) Waarschijnlijk kunt ge ergens wel tzelfde vinden voor andere hypothesetoetsen.
--> Kurt vraag ook de definitie van "betrouwbaarheid". Kweeni wat die is, ma da lijkt erg fundamenteel.

Vraag 4:
Ge krijgt een grafiek met allemaal puntjes ongeveer in de vorm van een sinus. Gevraagd: bepaal std. afw.
--> Waar het ongeveer vlak is (top), pakt ge min en max en da deelt ge door 4.

Ge lost de vragen op en steekt u hand op, en dan kome ze bij u om na te kijke.
Opgelet: de vrage bouwe voort op elkaar, dus ge moet wel zorge da ge da scheide van signaal en ruis kunt, anders kunde ni verder...

Ebrahim is erg vriendelijk, praat eigenlijk gewoon met u eerder dan u echt te ondervragen. Hij geeft ook zelf uitleg, alsof het geen examen is maar een gewone les...
Kurt is ook OK, beide geven erg hoge punten. (Khad 16,5 op oef :D )
Ook Schoukens is vriendelijk en geeft hoge punten (ook 16,5 :D ), ma khad dan ook ni zo'n moeilijke vrage... Ge overloopt gewoon alles met hem, en af en toe stelt em is een vraagje.


Conclusie: goed te doen :)
Beerend
IRW-FAN!
IRW-FAN!
Berichten: 313
Lid geworden op: 30 sep 2008, 18:15
Locatie: Mechelen
Contacteer:

Re: Examenvragen 2010

Berichtdoor Beerend » 06 jun 2010, 23:00

Ik zal ook mijn ervaring delen:

Theorie:
- Bespreek Bernouilli/Binomiaal/Geometrische
Uitleggen wat alles betekent, P, E en Var geven (expliciet uitrekenen voor Bernouilli en Binomiaal)
Bijvragen:
- Een politieke partij doet een steekproef en blijkt dat 30% van de mensen op hen zal stemmen. Er waren 1000 mensen ondervraagd. Wat is de spreiding op dit resultaat?
- Hoe neemt bij een binomiaalverdeling de relatieve spreiding af? => std/E[X] uitrekenen
- Bewijs dat E[X+Y] = E[X] + E[Y]

- Bespreek de niet lineaire transformatie van kansdichtheden en pas toe op y = x²
Formule geven, voorbeeld uitwerken, grafieken tekenen en uitleggen.
Bijvraag: vind je het logisch dat je deelt door |dg/dx|? Waarom?
- Bereken de variantie van een Chi² verdeling. (Alle stappen uitleggen)

Bijvragen:
- Wat is het verschil tussen correlatie en afhankelijkheid => voorbeeld van y = x² geven.

Algemene opmerking: hij laat je veel kleine zaken expliciet uitrekenen en je moet kunnen aantonen dat je met verwachtingswaardes en varianties kan rekenen.

Oefeningen:
Je krijgt een vector met een signaal.

Vraag 1:
- scheid ruis en signaal
- teken histogram van de ruis
- teken boxplot van de ruis
- figuren uitleggen
Welke verdeling volgt de ruis? (chi², maar niet perfect, want er zijn negatieve waardes en dat kan niet in chi²)
Welke vrijheidsgraad zou deze verdeling hebben als ze chi² was?

Vraag 2:
- splits de ruis op in een soort periodes (dus reshape op de ruis) en toon aan dat het gemiddelde hiervan normaal verdeeld is
Opmerking: Iedereen voor mij gebruikte hier naart schijnt een qqtest ofzo, maar ik had dit niet geleerd en weet dus niet wat dat is en plotte gewoon de theoretische kansdichtheidsfunctie over het histogram en dat was voldoende.

Vraag 3:
- beschouw alle waarden boven 30 als uitschieters en toon aan dat de wachttijd tussen uitschieters exponentieel verdeeld is
Wat is het enige verschil tussen exponentiele en geometrische verdeling? Hoe schat je de parameter?

Vraag 4:
- schat de spreiding op een gegeven sinus-signaal
Waarom is het belangrijk dat we weten dat de ruis normaal verdeeld is? Waarom schatten op de top? Hoe schatten op een schuin stuk? Waarom schuin stuk minder nauwkeurig?

Algemene opmerking:
Zie dat je deftig met matlab kan werken. Ruis van signaal scheiden moet je zeker kunnen. De hist functie van matlab volgt niet de definitie van in de cursus, dus je moet die eigen histogram functie opnieuw kunnen schrijven. Het is ook handig als je weet hoe je een theoretische kansdichtheidsfunctie over je histogram kan plotten.
Ghenne Tom
Regelmatig forumgebruiker
Regelmatig forumgebruiker
Berichten: 52
Lid geworden op: 16 okt 2008, 19:21

Re: Examenvragen 2010

Berichtdoor Ghenne Tom » 22 jun 2010, 22:31

Vragen Theorie

- Poisson en exponentiele verdeling : Leg kort uit wat ze zijn, geef basiseigenschappen, teken grafieken, bewijs vergeetachtigheid
- Bereken limiet Rls

Tip : vergeet je formularium niet ik heb gewoon alle eign overgeschreven, gemiddelde, variantie, kansdichtheidsfunctie en was allemaal ok

Vragen Oefeningen

-Ruis scheiden van signaal en bespreek std, gem, boxplot
-Ruis uitmiddelen
-Uitschieter bepalen en aantonen dat de wachttijd exp verdeeld is
-Schat std op zicht van een sinus met ruis
Tom
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 3851
Lid geworden op: 05 okt 2008, 08:11
Locatie: Vilvoorde

Re: Examenvragen 2010

Berichtdoor Tom » 24 jun 2010, 13:35

Oefeningen:
Ruis scheiden, histogram en boxplot ervan

-verdeel de ruis in blokken van 300 en toon dat die normaal verdeeld zijn

-toon dat de wachttijd tussen de uitschieters exponentieel verdeeld is

-schatten van afwijking


Theorie:
-Onzekerheidsintervallen, T-verdeling, centrale limietstelling, wortel n wet bewijzen
-chebyshev ongelijkheid
jorben
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 217
Lid geworden op: 29 dec 2008, 20:20

Re: Examenvragen 2010

Berichtdoor jorben » 24 jun 2010, 21:47

Theorie:

1. Covariantiematrix van (X, Y)
* Definitie
* Bespreek de invloed van sigma²_XY + figuur
* Toon aan dat sigma²_XY begrensd is (correlatiecoeff)
* Bereken sigma²_Z met z = g(x, y)
* Pas toe op z = x + y en bespreek

2. Voer de Binomiaalverdeling in (definitie dus)
* Stel expliciet de verdelingsfunctie op
* Bereken E[X] en Var[X]
* Stel binomiaalverdeling grafisch voor

3. iets in stijl van de oefening van die politieke partij MOGAB
(gewoon sigma=sqrt(npq) )


Oefeningen:

* ruisscheiding enz. (van 2 signalen)
*aantonen ruis+signaal is normaal verdeeld
* two group test (bewijzen dat de gemiddelden van 2 signalen hetzelfde zijn)
*correlatie schatten
Lixen
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 29
Lid geworden op: 31 okt 2008, 17:21
Locatie: Dilbeek
Contacteer:

Re: Examenvragen 2010

Berichtdoor Lixen » 26 jun 2010, 01:38

Theorie:
-Chi^2 definitie, eigenschappen, Gemiddelde waarde, Variantie, grafieken van Chi^2, E[Sn], onzekerheidsinterval op Sn
-limiet van R berekenen

(bijvragen: alle kleine bewijzen die nodig zijn om varianties en gemiddeldes te berekenen zijn nodig, schrijf ze mee op een blad, want eens het mondeling is begonnen geeft hij u ni nog is een paar minuten tijd om erover na te denken, dus schrijf het best gewoon op voorhand op)

Oefeningen:
zelfde als altijd
-ruis scheiden: gemiddelde, variantie, boxplot
-aantonen dat ruis normaal verdeeld (maak een histogran van de ruis, plot hierop normale verdeling, eventueel ook een qqplot maken)
-covariantie schatten
-met juiste test standaardafwijking nagaan

Terug naar “Statistiek voor ingenieurs”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron