Pagina 1 van 1

[OPGELOST]traagheidstensoren: 3x3-matrix

Geplaatst: 28 dec 2009, 12:01
door Laurens
Ik zie niet echt meteen in hoe er van die integraal overgegaan kan worden naar de 3x3-matrix van de traagheidstensor (p. 9 in de slides, p. 10 in de cursus).
Zouden wij dat zelf moeten kunnen bewijzen/uitwerken/... , of niet, want er wordt wel nogal snel overgegaan in zowel de cursus als de slides?

Re: traagheidstensoren: 3x3-matrix

Geplaatst: 28 dec 2009, 14:10
door Laurens
En dan heb ik nog een vraagje bij Steiner: in dat bewijsje (p. 13) wordt zo gezegd dat "de drie laatste integralen nul zijn", is dat dan omdat ge werkt met HTA?

Re: traagheidstensoren: 3x3-matrix

Geplaatst: 28 dec 2009, 18:01
door JeroenV
ge moet is met alfa=x en bèta=y werken, en dan x^älfa is dan x en x^beta=y ('k weet het, moeilijk doen om moeilijk te doen)
dan is bvb Ixy= -integraal(xy)
want kronecker delta is enkel 1 als alfa=beta, en dan als die 1is, dan zit ge me een som x²+y²+z² - x^a*x^b dus met a=b valt een term weg en dan zit je me de integraal van een moment.

nogal moeilijke uitleg, ma ge moet het maar is neerschrijven om te zien.


die drie integralen vallen weg omdat zij de definitie zijn van het massamiddelpunt. maar de assen waarin we dat mmp berekenen zijn net assen met de oorsrpong is het mmp,
dus de coordinaten zijn nul. (die uitleg staat er eigenlijk gewoon de zin onder)