[OPGELOST] Cirkels van Gerschgorin

2de semestervak op 5 studiepunten
Aushim
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 2628
Lid geworden op: 23 nov 2007, 23:02
Locatie: Haren
Contacteer:

Re: Cirkels van Gerschgorin

Berichtdoor Aushim » 09 jun 2009, 08:00

Btw: Ik weet nog dat hier hier een zeer belangrijke bijvraag ging stellen (had hij dezelfde dag gezegd):

Liggen in elke cirkels van Gerschgorin een eigenwaarde.

Het antwoord is natuurlijk neen, want in het bewijs gebruikt ge den grootste x. Het zou dus best kunnen dat in geval 1, ge x2 als grootste hebt, en dus uiteindelijk twee keer dezelfde lambda zult uitkomen (lambda1=lambda2 in dit geval).
Gebruikersavatar
Ruben
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 4848
Lid geworden op: 20 dec 2007, 21:15
Locatie: Steenhuffel

Re: Cirkels van Gerschgorin

Berichtdoor Ruben » 09 jun 2009, 08:02

Maar als er een eigenwaarde is, dan ligt die zeker in een cirkel.

Aushim schreef:Hij heeft mij graag. Heb meegewerkt aan de beste windturbine ooit, dus ja...


Tis da we diene daar kei veel hebben gezien. :)
Ruben - Delivering awesomeness since 1989
Aushim
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 2628
Lid geworden op: 23 nov 2007, 23:02
Locatie: Haren
Contacteer:

Re: Cirkels van Gerschgorin

Berichtdoor Aushim » 09 jun 2009, 08:09

pauwke schreef:Maar als er een eigenwaarde is, dan ligt die zeker in een cirkel.

Ja ;)

pauwke schreef:Tis da we diene daar kei veel hebben gezien.

Idd [bs_spam.gif] (zonder het spam-bord)
Gebruikersavatar
ideglier
Prof in de forumwetenschappen
Prof in de forumwetenschappen
Berichten: 5400
Lid geworden op: 11 okt 2008, 18:27
Locatie: Asse

Re: Cirkels van Gerschgorin

Berichtdoor ideglier » 09 jun 2009, 08:36

Toch zijn er nog rare dingen aan de hand met die cirkels:
stel ik heb het stelsel [60 3; 2 80] (matlab-taal). Ten eerste overlappen die cirkels niet en ten tweede liggen de eigenwaarden in geen enkele van de cirkels.
Iemand een verklaring hiervoor?
I love the smell of petrol in the morning. Smells like ... SPEED!
Afbeelding
Gebruikersavatar
Ruben
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 4848
Lid geworden op: 20 dec 2007, 21:15
Locatie: Steenhuffel

Re: Cirkels van Gerschgorin

Berichtdoor Ruben » 09 jun 2009, 08:42

De cirkels moeten niet overlappen.
Welke eigenwaarden kom je uit. Aan de matrix te zien zou ik zeggen eigenwaarden rond de 60 en 80. Maar ik heb het niet uitgerekent.
Ruben - Delivering awesomeness since 1989
Gebruikersavatar
Ruben
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 4848
Lid geworden op: 20 dec 2007, 21:15
Locatie: Steenhuffel

Re: Cirkels van Gerschgorin

Berichtdoor Ruben » 09 jun 2009, 09:05

Je eigenwaarden zijn 80 en 59.

Je de cirkels van G. Zijn cirkels met middpunt 60 en 80 en straal 3 en 2 respectievelijk.
Volgens mij komt dit mooi uit.
Ruben - Delivering awesomeness since 1989
Gebruikersavatar
Joerie
IRW Moderator
IRW Moderator
Berichten: 434
Lid geworden op: 22 jan 2008, 16:35

Re: Cirkels van Gerschgorin

Berichtdoor Joerie » 09 jun 2009, 09:41

Ik heb (zoals een topic hier beneden that you all ignored!) het boekske van numerieke liggen. Staat meer over gerschgorin, hij heeft namelijk 2 theorems (beide bewezen, de eerste is die van de cursus):

1) Alle eigenwaarden van A liggen binnen de circels met middelpunt aii en straal ri. met ri = de som van daar;


2) Als de unie van q circels een geconnecteerde regio vormt, geisoleerd van de andere circels, zijn er exact q eigenwaardes in die regio.

Aushim zijn uitleg is plausibel maar... Pak in theorem 2, q = 1. Wat dan eh?
Mijn gedacht: als er dan 2 dezelfde eigenwaardes zijn, gaan hun circels zowiezo minstens een stuk overlappen, waardoor er daar dan 2 gaan zitten. Dus in elke circel zit een eigenwaarde toch. Of niet? :p
Gebruikersavatar
ideglier
Prof in de forumwetenschappen
Prof in de forumwetenschappen
Berichten: 5400
Lid geworden op: 11 okt 2008, 18:27
Locatie: Asse

Re: Cirkels van Gerschgorin

Berichtdoor ideglier » 09 jun 2009, 10:03

pauwke schreef:Je eigenwaarden zijn 80 en 59.

Je de cirkels van G. Zijn cirkels met middpunt 60 en 80 en straal 3 en 2 respectievelijk.
Volgens mij komt dit mooi uit.


Je hebt gelijk ik heb in de berekening van mijn karakteristieke vergelijking een tekenfout gemaakt (zucht)
I love the smell of petrol in the morning. Smells like ... SPEED!
Afbeelding
Gebruikersavatar
AdamCooman
The IRW God
The IRW God
Berichten: 2376
Lid geworden op: 28 nov 2007, 18:19
Locatie: Aalst
Contacteer:

Re: Cirkels van Gerschgorin

Berichtdoor AdamCooman » 09 jun 2009, 10:04

haha ge leert het ook nooit he
AdamCooman The IRW God
Als een link niet meer werkt, bezoek mijn site om het bestand te vinden
Afbeelding

Mooiste avatar: AdamCooman
Beste moderator: AdamCooman
Gebruikersavatar
ideglier
Prof in de forumwetenschappen
Prof in de forumwetenschappen
Berichten: 5400
Lid geworden op: 11 okt 2008, 18:27
Locatie: Asse

Re: Cirkels van Gerschgorin

Berichtdoor ideglier » 09 jun 2009, 10:05

tis al goe Satan
I love the smell of petrol in the morning. Smells like ... SPEED!
Afbeelding

Terug naar “Basistechnieken voor computersimulaties”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron