[OPGELOST] Spectrale straal + singulier waarden ontbinden

2de semestervak op 5 studiepunten
Aushim
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 2628
Lid geworden op: 23 nov 2007, 23:02
Locatie: Haren
Contacteer:

[OPGELOST] Spectrale straal + singulier waarden ontbinden

Berichtdoor Aushim » 05 jun 2009, 18:20

Hey,

Nog twee vraagjes voor vandaag. Op pagina 38 zeggen ze dat de methode convergeert als de spectrale straal kleiner is dan 1. Kunnen we dat formeel bewijzen?

OP pagina 59 zeggen ze dat dmv het bewijs van eigenschap 4.73 ge kunt concluderen dat x geschreven kan worden ifv u's en y ifv v's. Ik heb dat niet kunnen afleiden uit het bewijs. Kan iemand mij helpen?
Gebruikersavatar
Ruben
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 4848
Lid geworden op: 20 dec 2007, 21:15
Locatie: Steenhuffel

Re: Spectrale straal + singulier waarden ontbinden

Berichtdoor Ruben » 05 jun 2009, 18:35

1) niet dat ik weet.
2)...effe denken nog
Ruben - Delivering awesomeness since 1989
Balouke
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 44
Lid geworden op: 26 jan 2008, 10:42

Re: Spectrale straal + singulier waarden ontbinden

Berichtdoor Balouke » 06 jun 2009, 08:18

Antwoord 2de vraag: de u's zijn de eigenvectoren, dus vormen een basis, en vector x is gewoon tov deze basis uitgeschreven
Gebruikersavatar
hanssimi
Heeft dit forum graag
Heeft dit forum graag
Berichten: 188
Lid geworden op: 15 dec 2007, 16:59
Contacteer:

Re: Spectrale straal + singulier waarden ontbinden

Berichtdoor hanssimi » 06 jun 2009, 14:20

spec straal:

als geen enkel element van een matrix groter is dan 1
is de vermenigvuldiging met die matrix een contractie
en dus de fout wordt elke keer kleiner, zie formule erboven

en dus als de fout kleiner wordt convergeert die
Gebruikersavatar
Ruben
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 4848
Lid geworden op: 20 dec 2007, 21:15
Locatie: Steenhuffel

Re: Spectrale straal + singulier waarden ontbinden

Berichtdoor Ruben » 06 jun 2009, 14:56

Mja dat is slim gezien.
Ruben - Delivering awesomeness since 1989
Gebruikersavatar
yoachim
Prof in de forumwetenschappen
Prof in de forumwetenschappen
Berichten: 7725
Lid geworden op: 29 nov 2007, 20:44
Locatie: Halle

Re: Spectrale straal + singulier waarden ontbinden

Berichtdoor yoachim » 06 jun 2009, 16:42

was spectrale straal ni de kleinste eigenwaarde? dan zegt da toch ni direct dat al u elementen in u matrix kleiner zijn als 1 (of wel?)
Afbeelding
like a bouws
Afbeelding
Ur mom is so fat she doesn't need the internet, she's already world wide
Gebruikersavatar
Ruben
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 4848
Lid geworden op: 20 dec 2007, 21:15
Locatie: Steenhuffel

Re: Spectrale straal + singulier waarden ontbinden

Berichtdoor Ruben » 06 jun 2009, 17:12

dat was de maximale. Leer je cursus jongen en zit minder op het forum!
Ruben - Delivering awesomeness since 1989
Aushim
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 2628
Lid geworden op: 23 nov 2007, 23:02
Locatie: Haren
Contacteer:

Re: Spectrale straal + singulier waarden ontbinden

Berichtdoor Aushim » 06 jun 2009, 17:50

hanssimi schreef:spec straal:

als geen enkel element van een matrix groter is dan 1
is de vermenigvuldiging met die matrix een contractie
en dus de fout wordt elke keer kleiner, zie formule erboven

en dus als de fout kleiner wordt convergeert die

Goed gezien man :) Thx ;)

Balouke schreef:Antwoord 2de vraag: de u's zijn de eigenvectoren, dus vormen een basis, en vector x is gewoon tov deze basis uitgeschreven

Ja dat weet ik voor u's. (we hebben dat vorig jaar gezien, en ook in de hoofstuk erna) Ma dit volgt toch niet meteen uit het bewijs. En wat voor de v's?
Gebruikersavatar
yoachim
Prof in de forumwetenschappen
Prof in de forumwetenschappen
Berichten: 7725
Lid geworden op: 29 nov 2007, 20:44
Locatie: Halle

Re: Spectrale straal + singulier waarden ontbinden

Berichtdoor yoachim » 07 jun 2009, 12:11

pauwke schreef:dat was de maximale. Leer je cursus jongen en zit minder op het forum!


awelja, maximale, khad mij missproken. ma kunde van daaruit dan besluiten dat alle elementen in u matrix kleiner zijn als 1?
Afbeelding
like a bouws
Afbeelding
Ur mom is so fat she doesn't need the internet, she's already world wide
wim
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 1991
Lid geworden op: 27 dec 2007, 21:40
Locatie: Sint-Pieters-Woluwe

Re: Spectrale straal + singulier waarden ontbinden

Berichtdoor wim » 07 jun 2009, 12:22

Neen, dat is ook niet zo, maar wel dat de lineaire afbeelding met die matrix een contractie is, zoals op p.60 ongeveer staat uitgelegd: de eenheidsbol wordt omgezet in een kleinere bol/ellips.
Lijkt mij zeer aannemelijk...
Afbeelding
- I only wear my sunglasses at night -

Terug naar “Basistechnieken voor computersimulaties”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron