[OPGELOST]stelling 2.3.2 rest bij trapezium, shooting method

2de semestervak op 5 studiepunten
lordvy
Regelmatig forumgebruiker
Regelmatig forumgebruiker
Berichten: 88
Lid geworden op: 31 okt 2008, 17:53

[OPGELOST]stelling 2.3.2 rest bij trapezium, shooting method

Berichtdoor lordvy » 18 jun 2010, 18:49

Pg 26: stelling 2.3.2 hoe bewijst ge de algemene formule zelf op inductie?

Pg 105 rest bij trapezium: E(x²)= int(0,1) x²dx – ½(0² + 1²)
ik zie niet waar die 2de term vandaan komt?

Pg 124 shooting method: ge probeert eerst met een willekeurige y'(a) = lambda en dan probeert ge ylambda(b) = y1 te krijgen? ik zie niet echt hoe ge dat met methode van de koorde oplost?
Tom
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 3851
Lid geworden op: 05 okt 2008, 08:11
Locatie: Vilvoorde

Re: stelling 2.3.2, rest bij trapezium, shooting method

Berichtdoor Tom » 18 jun 2010, 18:57

lordvy schreef:Pg 105 rest bij trapezium: E(x²)= int(0,1) x²dx – ½(0² + 1²)
ik zie niet waar die 2de term vandaan komt?


Dat is gewoon de exacte oplossing min de oplossing met trapezium methode, dat verschil geeft dan de rest
Dus die tweede term is gewoon 1/2(f0+f1) ingevuld
wardb
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 261
Lid geworden op: 01 okt 2008, 13:51

Re: stelling 2.3.2, rest bij trapezium, shooting method

Berichtdoor wardb » 18 jun 2010, 23:56

lordvy schreef:Pg 26: stelling 2.3.2 hoe bewijst ge de algemene formule zelf op inductie?

is dit niet gewoon als volgt?

stel ok voor n-1
m(n-1)=c^(1+alpha+alpha^2+....+alpha^n-2) * m(0)
Ok voor n?
m(n)=k*m(n-1)^alpha=k*c^[(1+alpha+alpha^2+....+alpha^n-2)*alpha] * m(0)^alpha
=c^(1+alpha+alpha^2+....+alpha^n-2+alpha^n-1) *m(0)
=> ok voor n


ward
Tom
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 3851
Lid geworden op: 05 okt 2008, 08:11
Locatie: Vilvoorde

Re: stelling 2.3.2, rest bij trapezium, shooting method

Berichtdoor Tom » 19 jun 2010, 11:11

Ongeveer denk ik

Bij een bewijs door inductie ga je meestal meer aantonen dat de formule geldt voor n=1
Dus dit is zo want, m1 = c*m0

Dus je zegt de formule is waar voor n=1, en dan ga je aantonen dat hij ook waar is voor n+1
m(n+1) = c^(1+a+a²+...+a^n)*m(0) = k*m(n)^a
Bijgevolg is de formule waar voor n=1,2,3,4,...n


Ale, zoiets moet het ongeveer zijn...
(kunnen fouten inzitten in het laatste lijntje)

Terug naar “Basistechnieken voor computersimulaties”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron