Pagina 1 van 1

[OPGELOST]Overrelaxatie

Geplaatst: 28 mei 2010, 21:50
door Rednas
Hey

kan iemand mij is efkes verduidelijken bij Gauss-Seidel hoe die overrelaxatie juist werkt?

Lacor zegt van we voeren een tussenoplossing z(m+1) in. En dan berekenen we die z(m+1) eigelijk zoals we x(m+1) zouden berekenen. We nemen dan voor x(m+1) een gewogen gemiddelde van die z(m+1) en x(m). Ik zie da we voor te convergeren naar onze x(m+1) we nu minder stappen gaan nodig hebben maar wa wint de computer daarmee aangezien we die z(m+1) eigelijk kunnen beschouwen als een tussenberekening? Dus als ge die z(m+1) zou negeren bij het berekenen van het aantal stappen da ge doet bij uw Gauss-Seidel dan komt ge inderdaad minder berekeningen uit... maar die z(m+1) moet toch berekend worden dus hoe is dit proces dan sneller ?? :p

kan iemand mij da is verduidelijken ? :)

Re: Overrelaxatie

Geplaatst: 28 mei 2010, 22:00
door Tom
Het zou sneller gaan voor w >1

het principe is dat je dan denk ik zegt dat z meer in de richting van je antwoord is dan x, en dat je dan een nieuwe waarde neemt verder dan x
(nogal moeilijk uit te leggen zo :p )


Stel dat je hebt: x(m), je berekent z(m+1), en we stellen x(m) < z(m+1)
Volgens mij is de filosofie: z is groter dan x, dus het eigenlijke antwoord is waarschijnlijk NOG groter dan z, dus neemt de x(m+1) een waarde aan die groter is dan z (door die coefficient w) , en mogelijk nog dichter bij de oplossing ligt


Dat is het enige wat ik kan bedenken, en dat zou wel ergens verklaren waarom overrelaxatie de methode vaak onstabiel maakt


(en ik ben niet zeker dat ik juist ben...)

Re: Overrelaxatie

Geplaatst: 29 mei 2010, 16:11
door xviaene
volges mij daalt dan gwoon het aantal vergelijkingen da ge nodig hebt om tot het juiste resultaat te komen.
ondanks die extra berekening van z m+1 per iteratie. minder berekeningen betekent minder tijd en dus ook minder geld :p

Re: Overrelaxatie

Geplaatst: 29 mei 2010, 16:31
door Rednas
thank you very much :p

Re: Overrelaxatie

Geplaatst: 31 mei 2010, 18:01
door Minnebo
Lacor bevestigt dat idd met overrelaxatie de convergentie sneller gaat
=> minder iteraties
=> minder vergelijkingen opossen
=> sneller