[opgelost]Convergentie methode van jacobi

2de semestervak op 5 studiepunten
Tom
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 3851
Lid geworden op: 05 okt 2008, 08:11
Locatie: Vilvoorde

[opgelost]Convergentie methode van jacobi

Berichtdoor Tom » 19 feb 2010, 12:56

Onderaan pagina 37 staat de matrix voor de convergentie van de methode van jacobi
Nu vroeg ik me af: alle elementen in die matrix zijn toch afhankelijk van je opgave?

Stel dat je bijvoorbeeld hebt 2x+5y+6z =1 voor de eerste vgl van een stelsel, dan voldoet die matrix niet aan het rijcriterium
want 6+5 > 2
Dus dan convergeert de methode van Jacobi niet, Is die opgave dan onoplosbaar met die methode ofzo?

Dat zou toch wel zeer grote restricties opleggen op die methode, vermits er toch wel zeer veel vergelijkingen zijn waarvoor het criterium niet geldt...

Bovendien is dat rijcriterium ook onafhankelijk van je beginwaarde, dat lijkt me toch niet echt logisch...



Edit: ik lees net "een voldoende voorwaarde is...."
Dus in bovenstaand voorbeeld kan het zijn dat er wel convergentie is, ondanks dat er niet is voldaan aan het rijcriterium?
Tom
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 3851
Lid geworden op: 05 okt 2008, 08:11
Locatie: Vilvoorde

Re: Convergentie methode van jacobi

Berichtdoor Tom » 20 feb 2010, 23:17

Ok, men vraag is ergens anders beantwoord

In dat voorbeeld kan er wel convergentie zijn, maar die wordt niet bewezen door het rijcriterium
(Maandag eens aan Lacor vragen hoe je dat anders kan bewijzen)

Convergentie is onafhankelijk van beginwaarde als er voldaan is aan het rijcriterium, je kan je beginwaarde dus heel ver kiezen van je oplossing

Terug naar “Basistechnieken voor computersimulaties”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten

cron