[OPGELOST] bernouilli: E[X] en VAR[x]

2de semestervak op 3 studiepunten
Gebruikersavatar
Ruben
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 4848
Lid geworden op: 20 dec 2007, 21:15
Locatie: Steenhuffel

[OPGELOST] bernouilli: E[X] en VAR[x]

Berichtdoor Ruben » 02 jun 2009, 09:47

Hoe bereken je nu die gemiddelde waarde en de variantie ook al weer voor X. Tis effe lang geleden.
Ruben - Delivering awesomeness since 1989
Bart Mus
IRW-FAN!
IRW-FAN!
Berichten: 338
Lid geworden op: 06 jan 2009, 21:56

Variantie Bernouilli

Berichtdoor Bart Mus » 20 jun 2009, 23:17

Bij de berekening van de variantie bij de Bernouilli verdeling gebruikten we in de les:

Var(X) = E[ (X - E[x])²] = E[X²] - E[x]² = 0²q + 1²p - p²

Hoe komen we aan die 2 laatste stappen?
"Sakujo!"
Tom De Smedt
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 223
Lid geworden op: 28 nov 2007, 22:30
Locatie: Ternat
Contacteer:

Re: Variantie Bernouilli

Berichtdoor Tom De Smedt » 21 jun 2009, 08:16

E[x^2] - E[x]^2 is de uitwerking van de definitie van de variantie.
E[x^2] = sommatie(xi*pi) (we kwadrateren dus de elementen) => 0^2*q + 1^2*p
E[x] = p

==> p-p^2 = p*(1-(1-q)) = p*q

Ik hoop dat het nu wat duidelijk is.
Think Different.

Treasurer van BEST Brussels 2009 -2010
http://www.bestbrussels.be
Gebruikersavatar
AdamCooman
The IRW God
The IRW God
Berichten: 2376
Lid geworden op: 28 nov 2007, 18:19
Locatie: Aalst
Contacteer:

Re: oef 8.1 bernouilli

Berichtdoor AdamCooman » 28 jun 2009, 10:17

anders kunt ge gewoon de formules voor het discreet geval van de verwachtingswaarde en de variantie nemen

want de xi zijn 0 en 1 en de overeenkomstige pi zijn p en q

E[X] = SOM(xi*pi) = 0 + p = p

VAR[x] = SOM(pi*(xi-E[x])²) = p*(1-p)² + q*(p)² = p*q² + q*p² = p*q(q+p) = p*q
AdamCooman The IRW God
Als een link niet meer werkt, bezoek mijn site om het bestand te vinden
Afbeelding

Mooiste avatar: AdamCooman
Beste moderator: AdamCooman

Terug naar “Statistiek voor ingenieurs”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron