Eigenschappen Normaalverdeling

2de semestervak op 3 studiepunten
Balouke
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 44
Lid geworden op: 26 jan 2008, 10:42

Eigenschappen Normaalverdeling

Berichtdoor Balouke » 20 jun 2009, 07:37

Hey, kan er iemand uitleggen waarom E[X^4] = 3

Ik zit er al even op te kijken maar ik zie het niet

Dank u
Gebruikersavatar
hanssimi
Heeft dit forum graag
Heeft dit forum graag
Berichten: 188
Lid geworden op: 15 dec 2007, 16:59
Contacteer:

Re: Eigenschappen Normaalverdeling

Berichtdoor hanssimi » 20 jun 2009, 08:14

ist ni E[(X-E[X])^4] = 3
das de kurtosis toch he?
Balouke
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 44
Lid geworden op: 26 jan 2008, 10:42

Re: Eigenschappen Normaalverdeling

Berichtdoor Balouke » 20 jun 2009, 08:26

hanssimi schreef:ist ni E[(X-E[X])^4] = 3
das de kurtosis toch he?


Ja maar omdat E[X] bij een normaalverdeling = 0 (in dit geval)
is het dus E[(X-0)^4] = 3

Vandaar dat de kurtosis = E[X^4] - 3 = 0
maar ik snap niet waarom E[X^4] = 3
Gebruikersavatar
AdamCooman
The IRW God
The IRW God
Berichten: 2376
Lid geworden op: 28 nov 2007, 18:19
Locatie: Aalst
Contacteer:

Re: Eigenschappen Normaalverdeling

Berichtdoor AdamCooman » 20 jun 2009, 08:26

volgens mij is de kurtosis van de normaalverdeling = 0 omdat ze de kurtosis definieren als E[X-E[X]^4^]-3, dus het 4de orde moment - 3
het vierde orde moment van de normaalverdeling is 3

te traag, koen was eerst
AdamCooman The IRW God
Als een link niet meer werkt, bezoek mijn site om het bestand te vinden
Afbeelding

Mooiste avatar: AdamCooman
Beste moderator: AdamCooman
Gebruikersavatar
Ruben
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 4848
Lid geworden op: 20 dec 2007, 21:15
Locatie: Steenhuffel

Re: Eigenschappen Normaalverdeling

Berichtdoor Ruben » 20 jun 2009, 08:28

AdamCooman schreef:het vierde orde moment van de normaalverdeling is 3

Dit is de vraag he. Miss kan je dit uitleggen Adam?
Ruben - Delivering awesomeness since 1989
Gebruikersavatar
hanssimi
Heeft dit forum graag
Heeft dit forum graag
Berichten: 188
Lid geworden op: 15 dec 2007, 16:59
Contacteer:

Re: Eigenschappen Normaalverdeling

Berichtdoor hanssimi » 20 jun 2009, 08:29

ja integraal uitwerken
en dan komt ge daar wel op
Jorne
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 25
Lid geworden op: 02 dec 2008, 21:13
Locatie: Brugge
Contacteer:

Re: Eigenschappen Normaalverdeling

Berichtdoor Jorne » 24 jun 2009, 15:35

Die E[Z^4] heb je nodig in het bewijs van Var(X) = 2n op blz 76.
X is chi2 verdeeld, Z is normaal verdeeld ~N(0,1)

Op een bepaald moment kom je E[Z^4] tegen, wat = µ4[Z]

Z is standaard normaal verdeeld dus => sigmaZ is 1 en curtosis(Z) = 0, zie blz 44.

curtosis(Z) = ( µ4(Z) / sigmaZ^4 ) - 3 (zie ook blz 44)

=> µ4(Z) = 3 = E[Z^4]

Tis waarschijnlijk al te laat, maar kwou dit toch nog even melden :-)

En nu wat smileys :) :roll: ;)
What is mind? No matter.
What is matter? Never mind.
Jorne
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 25
Lid geworden op: 02 dec 2008, 21:13
Locatie: Brugge
Contacteer:

Re: Eigenschappen Normaalverdeling

Berichtdoor Jorne » 24 jun 2009, 15:43

Van waar die -3 komt snap ik niet, in de cursus staat er één zin over in, die doet vermoeden dat µ4(Z)/sigma(Z)^4 = 3 voor norm verd Z.

Het moest nul zijn voor norm verd Z dus 3 aftrekken. Er wordt echter nergens gezegd hoe ze aan die 3 komen.

Besluit: :?
What is mind? No matter.
What is matter? Never mind.
Gebruikersavatar
AdamCooman
The IRW God
The IRW God
Berichten: 2376
Lid geworden op: 28 nov 2007, 18:19
Locatie: Aalst
Contacteer:

Re: Eigenschappen Normaalverdeling

Berichtdoor AdamCooman » 24 jun 2009, 15:49

integraaltje uitwerken, probleempje is dan wel da ge die ERF functie tegenkomt en die integreert nie gemakkelijk
AdamCooman The IRW God
Als een link niet meer werkt, bezoek mijn site om het bestand te vinden
Afbeelding

Mooiste avatar: AdamCooman
Beste moderator: AdamCooman
Jorne
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 25
Lid geworden op: 02 dec 2008, 21:13
Locatie: Brugge
Contacteer:

Re: Eigenschappen Normaalverdeling

Berichtdoor Jorne » 24 jun 2009, 16:06

Inderdaad ERFfunctietje nodig voor uitrekenen der µ4 van norm verd X

Ik had niet gezien dat er letterlijk µ4 = E[X^4] = 3 stond op blz 70.

Waarbij je je natuurlijk vragen stelt. Je hebt dit ook nodig in het bewijs waarover ik het daarnet had, dat in de les gedaan is.
Maar ook daar geen verdere uitleg.

Ik zie het voorlopig zo: X (norm verd) curtosis = 0, sigma = 1 dus => µ4 = 3 (want dan klopt formuleke 6-15 op blz 44)
What is mind? No matter.
What is matter? Never mind.

Terug naar “Statistiek voor ingenieurs”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron