Pagina 1 van 1

[OPGELOST] convergentieabcis

Geplaatst: 27 jan 2009, 21:09
door hanssimi
Opt examen werd gevraagd aan te tonen dat

a (f) = convergentieabsis van f


a( t² f ) = a ( f )

alhoewel ik zou denken dat

a ( t² f ) =< a(f)

dus ook eventueel kleiner dan!
en dit omdat

a ( g . f ) =< a(f) + a(g)

en

a (t²) = 0


iemand hier nog (snel) een oplossing voor

danku

Re: convergentieabcis

Geplaatst: 27 jan 2009, 22:46
door Tom De Smedt
Volgt dat niet (gedeeltelijk) uit het feit dat ze van de zelfde exponentiele orde zijn?

Re: convergentieabcis

Geplaatst: 27 jan 2009, 23:27
door kevin
convergentie abcis is een infimum
dus abcis van een product is gelijk aan abcis van de 2 opgeteld, en niet "groter dan of gelijk aan"
Het is de orde die groter of gelijk aan de som van de twee ordes is, maar we nemen hier het infimum van

Re: [OPGELOST] convergentieabcis

Geplaatst: 28 jan 2009, 11:45
door Bart Mus
Het bewijs staat trouwens vrij duidelijk in de cursus....

Re: [OPGELOST] convergentieabcis

Geplaatst: 28 jan 2009, 12:53
door hanssimi
Sympatiek da ge al opgelost zet!

ma bon soit, p 71 zegt wel duidelijk

lemma 6.2.7

a(f.g) <= a(f) + a(g)

ik heb altijd gedacht dat
<= betekent
kleiner of gelijk aan

ma soit

Re: [OPGELOST] convergentieabcis

Geplaatst: 28 jan 2009, 23:00
door Bart Mus
Lemma 6.2.8.4 zegt dan wel weer dat alfa(t^n f) = alfa (f)

a (fg) <= a(f) + a(g)
Maar dit is het algemene geval!
In het specifieke geval dat g=t is a(g) = 0, en bij uitbreiding g(t^n) = 0, kan je dus waarschijnlijk besluiten dat het = moet zijn?