Theorie Laurentreeksen p36-37

1ste semestervak op 5 studiepunten
Rednas
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 223
Lid geworden op: 10 okt 2008, 15:24

Theorie Laurentreeksen p36-37

Berichtdoor Rednas » 10 aug 2010, 14:01

Hey klein vraagske:

Ziet iemand in hoe we vanaf de laatste regel op pg 36 naar de bovenste op pg 37 kunnen gaan mbv de formule voor 1/z-w ?
Rednas
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 223
Lid geworden op: 10 okt 2008, 15:24

Re: Theorie Laurentreeksen p36-37

Berichtdoor Rednas » 11 aug 2010, 16:39

da kan toch nie da niemand da weet? :p of zelfs maar een vermoeden heeft ...
Gebruikersavatar
aomlives
IRW Moderator
IRW Moderator
Berichten: 407
Lid geworden op: 28 mei 2008, 17:24

Re: Theorie Laurentreeksen p36-37

Berichtdoor aomlives » 23 aug 2010, 22:44

Wel das analoog aan wa we gedaan hebben voor Taylorreeksen in 3.4.1.

We hebben een formule voor 1/(z-w). In de integraal staat 1/(w-z) dus het minteken valt weg. We vullen voor de rest gewoon weer in , en brengen het (w-a)^n naar de noemer dus n -> -n. Hier snap ik alleen ni waarom da ineens (w-a)^(-n+1) wordt :)
In de noemer staat ook nog het deel (z-a)^(n+1) dat dus onafhankelijk is van de integraal. We gaan dan weer term per term die reeks integreren en wa overblijft in de integraal noemen we die constante a(-n).
Echt klak hetzelfde als bij Taylor maar bij de afleiding van de meetkundige reeks brengen ze een andere term buiten om volgorde van teller en noemer te veranderen. En een term (w-a) die uit het niets komt precies :D
Linux is like a wigwam. No Windows, no Gates and Apache inside.

Terug naar “Complexe analyse”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron