[OPGELOST]Probleem: Lemma 6.2.8
Geplaatst: 31 dec 2009, 14:23
Ik geraak aan een klein ding niet uit. Meer bepaald punt 2 en 3 van dat Lemma.
Punt 2 zegt: als lim f(t) =/= 0, dan is alfa(f) = 0
Nu komt mijn bemerking: als de limiet van de functie oneindig is, dan is alfa(f) gelijk aan 0.
Maar ik zie niet hoe een functie m.exp(0.t) altijd groter kan zijn. Als alfa gelijk is aan 0, dan is exp(0.t)=1 en is de functie dus gelijk aan m, wat toch uiteindelijk kleiner is als de oneindig waar f naar streeft?
Punt 3: zelfde probleem.
Ik zie niet hoe alfa(t^n) = 0
Als dat zo is, dan zou dat willen zeggen (tenzij ik hier mis ben) dat er een m bestaat zodanig dat m.exp(0.t) > |t^n| voor alle n. Maar m.exp(0.t) is begrensd, en |t^n| is dat niet, dus zal de ongelijkheid uiteindelijk niet meer opgaan?
Ik hoop dat mijn vraag een beetje duidelijk is... :p
Punt 2 zegt: als lim f(t) =/= 0, dan is alfa(f) = 0
Nu komt mijn bemerking: als de limiet van de functie oneindig is, dan is alfa(f) gelijk aan 0.
Maar ik zie niet hoe een functie m.exp(0.t) altijd groter kan zijn. Als alfa gelijk is aan 0, dan is exp(0.t)=1 en is de functie dus gelijk aan m, wat toch uiteindelijk kleiner is als de oneindig waar f naar streeft?
Punt 3: zelfde probleem.
Ik zie niet hoe alfa(t^n) = 0
Als dat zo is, dan zou dat willen zeggen (tenzij ik hier mis ben) dat er een m bestaat zodanig dat m.exp(0.t) > |t^n| voor alle n. Maar m.exp(0.t) is begrensd, en |t^n| is dat niet, dus zal de ongelijkheid uiteindelijk niet meer opgaan?
Ik hoop dat mijn vraag een beetje duidelijk is... :p