Pag. 49 rang O

Gebruikersavatar
ideglier
Prof in de forumwetenschappen
Prof in de forumwetenschappen
Berichten: 5400
Lid geworden op: 11 okt 2008, 18:27
Locatie: Asse

Pag. 49 rang O

Berichtdoor ideglier » 23 jun 2010, 16:32

Waarom is de rang van O(n+1) n? Waarom berekent hij niet de rang van O(n+1)*( O(n+1)^T * O(n+1) )^-1 * O(n+1)^T , zoals uit de vergelijking (49) wordt gehaald?
I love the smell of petrol in the morning. Smells like ... SPEED!
Afbeelding
ward
Regelmatig forumgebruiker
Regelmatig forumgebruiker
Berichten: 76
Lid geworden op: 22 mar 2010, 13:52

Re: Pag. 49 rang O

Berichtdoor ward » 23 jun 2010, 18:23

Dat vroeg ik mij ook al af. En vanwaar komt (49) eigenlijk of is dat gewoon een definitie ?
Gebruikersavatar
Tom V
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 2996
Lid geworden op: 28 nov 2007, 20:09
Contacteer:

Re: Pag. 49 rang O

Berichtdoor Tom V » 23 jun 2010, 19:14

(49) is een slim gekozen matrix zodat na linksvermenigvuldigen ge (50) bekomt, m.a.w. zodat O(n+1)x(t) wegvalt, én zodat het geldt voor MIMO en SISO. Try it!

Ge wilt uiteindelijk naar één vergelijking, uw differentiaalvergelijking die ge zoekt. Die zal bestaan uit termen in de afgeleides van y en de afgeleides van u, precies wat in uw matrix staat dus. Als ge nu vermenigvuldigt met een matrix die orde 1 heeft, houdt ge precies 1 lineair onafhankelijke vergelijking over (alle andere rijen kunnen m.a.w. herleid worden tot nulle rijen).
Conclusie: we moeten checken of de matrix pi van orde 1 is. Dat is zo, want de rang van I(n+1) is n+1 (uiteraard) en die van O(n+1) is n. Waarom? Omdat CA^i (ny x n)-matrices zijn (MIMO-geval), en de matrix O(n+1) dus een (n*ny x n)-matrix. De kleinste dimensie is n, dus de rang kan maximaal n zijn. Conclusie: rang is n.
Dit bericht kreeg een Chuck Norris quality label:

Afbeelding
Gebruikersavatar
ideglier
Prof in de forumwetenschappen
Prof in de forumwetenschappen
Berichten: 5400
Lid geworden op: 11 okt 2008, 18:27
Locatie: Asse

Re: Pag. 49 rang O

Berichtdoor ideglier » 23 jun 2010, 22:44

Oke Tom, dat maakt het heel duidelijk :) Heel neig bedankt! :)
I love the smell of petrol in the morning. Smells like ... SPEED!
Afbeelding

Terug naar “Systeem- en controletheorie”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron