Perfecte reconstructie

Gebruikersavatar
AdamCooman
The IRW God
The IRW God
Berichten: 2376
Lid geworden op: 28 nov 2007, 18:19
Locatie: Aalst
Contacteer:

Perfecte reconstructie

Berichtdoor AdamCooman » 09 jan 2010, 15:31

Op pagina 75 berekenen we die reconstructie van een signaal door gebruik te maken van een perfect filter. We krijgen daar het mooie resultaat

Som x(n*Ts)sinc(pi*(t-n*Ts)/Ts)

en dan plots besluiten we dat het signaal perfect gereconstrueerd is als aan het theorema van shannon voldaan is bij het bemonsteren.
Waarom?

ok ik heb ook wel die tekening waar die sinc functies allemaal mooi door nul gaan in de samplepunten behalve 1, maar waarom kunnen we tussen die punten spreken van perfecte reconstructie?
AdamCooman The IRW God
Als een link niet meer werkt, bezoek mijn site om het bestand te vinden
Afbeelding

Mooiste avatar: AdamCooman
Beste moderator: AdamCooman
Gebruikersavatar
ideglier
Prof in de forumwetenschappen
Prof in de forumwetenschappen
Berichten: 5400
Lid geworden op: 11 okt 2008, 18:27
Locatie: Asse

Re: Perfecte reconstructie

Berichtdoor ideglier » 09 jan 2010, 17:09

ik denk dat je dat best eens uittest met matlab. Dit is iets wat ik heb geschreven:

Code: Selecteer alles

function PerfectReconstruction(fmax,fsample,prec)

factor=prec*fsample;
Frequencies=0:fmax;
time=(1/factor):(1/factor):10;

Signal = sum(sin(2*pi*Frequencies'*time)-cos(2*pi*Frequencies'*time),1);

MonsterSignal=Signal(prec:prec:length(Signal));
lengte=length(MonsterSignal);
xreconstructed = zeros(1,length(Signal));

for n=1:lengte
    xreconstructed = xreconstructed + MonsterSignal(n)*sin(pi*fsample*(time-n/fsample))./(pi*fsample*(time-n/fsample));
end
plot(time,Signal,'r')
hold on
plot(time,xreconstructed,'b')



je zal zien dat als de sample frequentie groter is dan 2*fmax, het signaal quasi perfect wordt gereconstrueerd. Zoniet, krijg je miserie. Dit is logisch, indien je niet aan Shannon voldoet, ga je spookfrequenties krijgen die uw signaal bij reconstructie naar de zak helpen. Om in te zien dat het signaal perfect gereconstrueerd is kan je ook vluchtig de som schetsen met de sincfuncties: dat heeft Schoukens trouwens ook gedaan om zijn punt duidelijk te maken. Tenzij ik even niet oplette terwijl hij de theoretische uitleg er ook bij vermelde :P
I love the smell of petrol in the morning. Smells like ... SPEED!
Afbeelding
Gebruikersavatar
AdamCooman
The IRW God
The IRW God
Berichten: 2376
Lid geworden op: 28 nov 2007, 18:19
Locatie: Aalst
Contacteer:

Re: Perfecte reconstructie

Berichtdoor AdamCooman » 09 jan 2010, 17:21

dat tekeningetje heb ik ook, maar een echt grondig argument kunt ge da moeilijk noemen he
AdamCooman The IRW God
Als een link niet meer werkt, bezoek mijn site om het bestand te vinden
Afbeelding

Mooiste avatar: AdamCooman
Beste moderator: AdamCooman

Terug naar “Systeem- en controletheorie”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron