[OPGELOST]Hyperboolsector

Jaarvak op 14 studiepunten
Forumregels
Misschien werd je vraag al vorig jaar gesteld? Gebruik dus eerst de zoekoptie!

Er zijn formularia/samenvattingen aanwezig op de volgende link: viewtopic.php?f=19&t=93
TomD
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
Berichten: 14
Lid geworden op: 01 mei 2009, 19:24

Re: Hyperboolsector

Berichtdoor TomD » 06 jun 2009, 12:55

Er is toch geen theta, of bedoel je de t? De hyperbool wordt geparametriseerd door (ch(t),sh(t)), met de parameter t als hoek. Voor een sector van die hyperbool integreer je van de x-as (t=0, dit punt is A genoemd) tot aan een punt op de hyperbool. Dit willekeurig punt P stemt overeen met een zekere t=t* als parameter, dus P=(ch(t*),sh(t*)).
Toepassen van de formule levert dat het dubbel van de oppervlakte gegeven wordt door de integraal van xdy-ydx over de boog AP. Nu ga je over op je parametervoorstelling waarbij die boog precies beschreven wordt voor t van 0 tot t*. Je gebruikt de parametervoorstelling van de hyperbool om dx en dy te berekenen als dx/dt en dy/dt, integraal over t.
Gebruikersavatar
Minnebo
IRW-FAN!
IRW-FAN!
Berichten: 454
Lid geworden op: 29 sep 2008, 19:00

Re: Hyperboolsector

Berichtdoor Minnebo » 11 jun 2009, 10:03

oké ik denk dat ik nu ongeveer al meer mee ben. Een hyperboosector is dus gewoon een stuk van onder de hyperbool berekenen. en dat stuk kies je zelf door t=t1(eventueel=0) en t=t2 te kiezen. Dus je berekent de opp tussen die twee waarden dan eigenlijk. Alé t'is te zeggen de twee waarden voor x daaraan geassocieerd? Maar hoe gaan ze dan van die laatste integraal naar t*/2?
Afbeelding
It's ok, I'm a ninja.
Gebruikersavatar
Minnebo
IRW-FAN!
IRW-FAN!
Berichten: 454
Lid geworden op: 29 sep 2008, 19:00

Re: Hyperboolsector

Berichtdoor Minnebo » 11 jun 2009, 10:35

nvmd :D
het antwoord op mijn vraag staat pagina 74 onderaan. Daar we een hyperbool beschouwen is x²-y²=1 en als ge dat invult in de integraal is het heel eenvoudig.
Afbeelding
It's ok, I'm a ninja.

Terug naar “Analyse”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron