Pagina 1 van 1

[OPGELOST]Totale differentialen van hogere orde

Geplaatst: 03 mar 2009, 21:34
door Laurens
Op pagina 19 staat dat we deze formule zelf moeten bewijzen.

Ik heb het geprobeerd te bewijzen zoals Leibnitz (formule voor hogere afgeleide van een product), want dat trekt er toch wat op, maar ik zit nogal vast...

Heeft er iemand tips/een oplossing?

Re: Totale differentialen van hogere orde

Geplaatst: 05 mar 2009, 19:44
door Laurens
Niemand een idee?

Zucht...

Re: Totale differentialen van hogere orde

Geplaatst: 08 mar 2009, 20:06
door ssneider
Ik denk dat get ni zover moet gaan zoeken. Ze zeggen dat ge dat moet bwijzen door volledige inductie... Neem gewoon de n-de differentiaal en schrijf dat voor een deeltje uit (ge weet wel zo begin en eind met drie puntjes tussen). Ge zou dan iets in de vorm van het binomium van Newton moeten hebben. Daarna doet ge da nog is voor n+1 en dan kunt ge die formule daaruit afleiden. Tenminste dat is toch de droge uitleg voor inductie :)

Re: Totale differentialen van hogere orde

Geplaatst: 09 mar 2009, 16:39
door Laurens
ssneider schreef:Ik denk dat get ni zover moet gaan zoeken. Ze zeggen dat ge dat moet bwijzen door volledige inductie... Neem gewoon de n-de differentiaal en schrijf dat voor een deeltje uit (ge weet wel zo begin en eind met drie puntjes tussen). Ge zou dan iets in de vorm van het binomium van Newton moeten hebben. Daarna doet ge da nog is voor n+1 en dan kunt ge die formule daaruit afleiden. Tenminste dat is toch de droge uitleg voor inductie :)

Dat weet ik ook wel (ik zei nl. dat het nogal op Leibniz trekt, wat we bewezen hadden met volledige inductie).

Waar ik mee vastzit, is nogal moeilijk uit te leggen. Ik zal anders mijn probeersel een keer inscannen...

Thanks anyway ;)

Re: Totale differentialen van hogere orde

Geplaatst: 12 jun 2009, 19:07
door Kenny M
Het bewijs zoals ik het bewezen heb, is identiek aan da van leibniz(op een paar dingen na ntt).
ge doet het per inductie: voor n=1 klopt het, dan zegde stel da het klopt voor n, is het dan ook juist voor n+1.

ik heb het belangrijkste in Word getypt, als ge het nog moet hebben, stuur mij dan ne mail :) want ik krijg da hier ni deftig op.