Pagina 1 van 1

[OPGELOST]Integraal

Geplaatst: 13 jun 2009, 17:29
door Rednas
Iemand een idee hoe ge volgende integraal kunt oplossen?

S ( dx / (1 + e^-x))

waarvoor S voor integraal staat:p


had hem al is opgelost maar kben mijn methode vergete en kvin ze nemeer:(

Re: Integraal

Geplaatst: 13 jun 2009, 17:47
door Beerend
Je kan (e^x+1) de d zetten en dan kan wordt hij Ln(e^x+1), maar dat heb ik uit mijn wiskundeprogramma en zag ik zelf ook niet op zich :s

Re: Integraal

Geplaatst: 13 jun 2009, 17:52
door dirk
Ge kunt ook misschien een substitutie gebruiken : x = ln(u) en dan uitwerken:


dx = 1/u du en invullen

S 1/(1+1/u) 1/u du

= S 1/ (u+1) du

en dan kom ik ln(e^x +1) uit, maar na uitwerken met een wiskundig programma, kwam ik ok iets anders uit :s

Re: Integraal

Geplaatst: 13 jun 2009, 18:58
door Gill
gemakkelijkste is gewoon op gelijke noemer zetten :? ...

1/1+e^-x = 1/(1+1/e^x) = e^x/(e^x + 1) en dan gewoon gemakkelijke substitutie: u=1+e^x <-> du = dx*e^x (wa er mooi in de teller staat nu)

Re: Integraal

Geplaatst: 13 jun 2009, 19:11
door Tom
Ah, ik dacht daarnet te posten: doe alles maal e^x , wat dus op hetzelfde neerkomt :p
Maar ik was vergeten hoe je dan verder ging :p