Pagina 1 van 1

[OPGELOST]splitsen in partieelbreuken

Geplaatst: 13 jun 2009, 16:52
door lordvy
kan iemand mij even uitleggen hoe splitsen in partieel breuken ook al weer werkt? wanneer zet je een constante in de teller en wanneer een veelterm?
bv f(x) = (x³ + 2x² + 2x + 1) / ( x² ( x² +2x +2)² )
er wordt dan opgesplitst in a/x + b/x² + ( cx +d ) /( x² +2x +2) + ( ex +f ) /( x² +2x +2)²
ik weet dat het na vermenigvuldigen moet overeenkomen met de graad van de teller maar is dat de enige manier om dat te zien?
steven

ahja nog iets: waar kan ik erges de t formules vinden, ik vind die oefeningen van vorig semester niet meer...

Re: splitsen in partieelbreuken

Geplaatst: 13 jun 2009, 16:55
door Tom
Als je een 2degraads-veelterm in je noemer hebt, moet in je teller iets van de vorm ax+b
Als het een eerstegraadsveelterm is in de noemer, is het gewoon een constante

t-formules vind je op de betere formularia

Re: splitsen in partieelbreuken

Geplaatst: 13 jun 2009, 17:52
door Kenny M
tom_ schreef:Als je een 2degraads-veelterm in je noemer hebt, moet in je teller iets van de vorm ax+b
Als het een eerstegraadsveelterm is in de noemer, is het gewoon een constante


Da is ni helemaal juist denk ik. x² is toch ook een 2degraads-veelterm, maar daar wordt ook een constante geschreven in de teller.
Is het ni da ge ax+b schrijft als ge een 2de graads-veelterm hebt in de noemer die ge ni verder kunt ontbinden.

Re: splitsen in partieelbreuken

Geplaatst: 13 jun 2009, 17:56
door Tom
Kenny M schreef:
tom_ schreef:Als je een 2degraads-veelterm in je noemer hebt, moet in je teller iets van de vorm ax+b
Als het een eerstegraadsveelterm is in de noemer, is het gewoon een constante


Da is ni helemaal juist denk ik. x² is toch ook een 2degraads-veelterm, maar daar wordt ook een constante geschreven in de teller.
Is het ni da ge ax+b schrijft als ge een 2de graads-veelterm hebt in de noemer die ge ni verder kunt ontbinden.

hmm je hebt gelijk, maar die termen met x² vind ik altijd zo uitzonderingen precies..
naja, het is idd dat je zo ver mogelijk moet ontbinden

Re: splitsen in partieelbreuken

Geplaatst: 13 jun 2009, 17:59
door dirk
Ge kunt natuurlijk altijd uw breuken gewoon optellen om te controleren he, just sayin'

Re: splitsen in partieelbreuken

Geplaatst: 14 jun 2009, 08:55
door lordvy
oke, nu snap ik het. heeft er misschien iemand een directe link naar een formularium met t formules want ik vind echt niets :s

Re: splitsen in partieelbreuken

Geplaatst: 14 jun 2009, 08:59
door Beerend
lordvy schreef:oke, nu snap ik het. heeft er misschien iemand een directe link naar een formularium met t formules want ik vind echt niets :s


1ste hit op google komt uit op het formularium van Egon: http://student.vub.ac.be/~egeerard/files/Wiskunde.pdf

Re: splitsen in partieelbreuken

Geplaatst: 14 jun 2009, 10:49
door lordvy
te snel doorgebladerd dus /facepalm/
merci

Re: splitsen in partieelbreuken

Geplaatst: 14 jun 2009, 16:53
door TomD
Voor je splitsing in partieelbreuken moet je je noemer zo ver mogelijk ontbinden: enkel noemers die kwadratisch zijn met een negatieve discriminant (eventueel tot een zekere macht), krijgen een lineaire teller als voorstel. Lineaire noemers (eventueel tot een zekere macht, zoals (x-a)^n), krijgen een constante in de teller.

Voor (x+1)² moet je dus een constante nemen, want dit is van de vorm (x-a)^n.
Voor x²+1 moet je een lineaire teller nemen, want kwadratisch met D<0...