[OPGELOST]splitsen in partieelbreuken

Jaarvak op 14 studiepunten
Forumregels
Misschien werd je vraag al vorig jaar gesteld? Gebruik dus eerst de zoekoptie!

Er zijn formularia/samenvattingen aanwezig op de volgende link: viewtopic.php?f=19&t=93
lordvy
Regelmatig forumgebruiker
Regelmatig forumgebruiker
Berichten: 88
Lid geworden op: 31 okt 2008, 17:53

[OPGELOST]splitsen in partieelbreuken

Berichtdoor lordvy » 13 jun 2009, 16:52

kan iemand mij even uitleggen hoe splitsen in partieel breuken ook al weer werkt? wanneer zet je een constante in de teller en wanneer een veelterm?
bv f(x) = (x³ + 2x² + 2x + 1) / ( x² ( x² +2x +2)² )
er wordt dan opgesplitst in a/x + b/x² + ( cx +d ) /( x² +2x +2) + ( ex +f ) /( x² +2x +2)²
ik weet dat het na vermenigvuldigen moet overeenkomen met de graad van de teller maar is dat de enige manier om dat te zien?
steven

ahja nog iets: waar kan ik erges de t formules vinden, ik vind die oefeningen van vorig semester niet meer...
Tom
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 3851
Lid geworden op: 05 okt 2008, 08:11
Locatie: Vilvoorde

Re: splitsen in partieelbreuken

Berichtdoor Tom » 13 jun 2009, 16:55

Als je een 2degraads-veelterm in je noemer hebt, moet in je teller iets van de vorm ax+b
Als het een eerstegraadsveelterm is in de noemer, is het gewoon een constante

t-formules vind je op de betere formularia
Gebruikersavatar
Kenny M
Master in de forumwetenschappen
Master in de forumwetenschappen
Berichten: 1844
Lid geworden op: 28 okt 2008, 21:37

Re: splitsen in partieelbreuken

Berichtdoor Kenny M » 13 jun 2009, 17:52

tom_ schreef:Als je een 2degraads-veelterm in je noemer hebt, moet in je teller iets van de vorm ax+b
Als het een eerstegraadsveelterm is in de noemer, is het gewoon een constante


Da is ni helemaal juist denk ik. x² is toch ook een 2degraads-veelterm, maar daar wordt ook een constante geschreven in de teller.
Is het ni da ge ax+b schrijft als ge een 2de graads-veelterm hebt in de noemer die ge ni verder kunt ontbinden.
Brain, n. An apparatus with which we think that we think. (Ambrose Bierce)
Afbeelding Afbeelding
Tom
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 3851
Lid geworden op: 05 okt 2008, 08:11
Locatie: Vilvoorde

Re: splitsen in partieelbreuken

Berichtdoor Tom » 13 jun 2009, 17:56

Kenny M schreef:
tom_ schreef:Als je een 2degraads-veelterm in je noemer hebt, moet in je teller iets van de vorm ax+b
Als het een eerstegraadsveelterm is in de noemer, is het gewoon een constante


Da is ni helemaal juist denk ik. x² is toch ook een 2degraads-veelterm, maar daar wordt ook een constante geschreven in de teller.
Is het ni da ge ax+b schrijft als ge een 2de graads-veelterm hebt in de noemer die ge ni verder kunt ontbinden.

hmm je hebt gelijk, maar die termen met x² vind ik altijd zo uitzonderingen precies..
naja, het is idd dat je zo ver mogelijk moet ontbinden
dirk
Regelmatig forumgebruiker
Regelmatig forumgebruiker
Berichten: 76
Lid geworden op: 05 jan 2009, 13:20

Re: splitsen in partieelbreuken

Berichtdoor dirk » 13 jun 2009, 17:59

Ge kunt natuurlijk altijd uw breuken gewoon optellen om te controleren he, just sayin'
lordvy
Regelmatig forumgebruiker
Regelmatig forumgebruiker
Berichten: 88
Lid geworden op: 31 okt 2008, 17:53

Re: splitsen in partieelbreuken

Berichtdoor lordvy » 14 jun 2009, 08:55

oke, nu snap ik het. heeft er misschien iemand een directe link naar een formularium met t formules want ik vind echt niets :s
Beerend
IRW-FAN!
IRW-FAN!
Berichten: 313
Lid geworden op: 30 sep 2008, 18:15
Locatie: Mechelen
Contacteer:

Re: splitsen in partieelbreuken

Berichtdoor Beerend » 14 jun 2009, 08:59

lordvy schreef:oke, nu snap ik het. heeft er misschien iemand een directe link naar een formularium met t formules want ik vind echt niets :s


1ste hit op google komt uit op het formularium van Egon: http://student.vub.ac.be/~egeerard/files/Wiskunde.pdf
lordvy
Regelmatig forumgebruiker
Regelmatig forumgebruiker
Berichten: 88
Lid geworden op: 31 okt 2008, 17:53

Re: splitsen in partieelbreuken

Berichtdoor lordvy » 14 jun 2009, 10:49

te snel doorgebladerd dus /facepalm/
merci
TomD
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
heeft den knop voor het posten van berichten gevonden!
Berichten: 14
Lid geworden op: 01 mei 2009, 19:24

Re: splitsen in partieelbreuken

Berichtdoor TomD » 14 jun 2009, 16:53

Voor je splitsing in partieelbreuken moet je je noemer zo ver mogelijk ontbinden: enkel noemers die kwadratisch zijn met een negatieve discriminant (eventueel tot een zekere macht), krijgen een lineaire teller als voorstel. Lineaire noemers (eventueel tot een zekere macht, zoals (x-a)^n), krijgen een constante in de teller.

Voor (x+1)² moet je dus een constante nemen, want dit is van de vorm (x-a)^n.
Voor x²+1 moet je een lineaire teller nemen, want kwadratisch met D<0...

Terug naar “Analyse”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron