Pagina 1 van 1

[OPGELOST]oppervlakteintegralen

Geplaatst: 13 jun 2009, 08:59
door Rednas
Kan iemand mij eens uitleggen op pg. 86 waarom dat hij daar zegt:

De projectie g van S op hetxy-vlak is de cirkel met vergelijking x²+y²-4y=0. Dit is een cirkel met straal 2.

Kan iemand mij uitleggen wrm dat dit een cirkel met straal 2 is:s dit is toch een ellips en dan moogde toch zomaar nie onderstellen dat die oppervlakte van die ellips gelijk is aan de oppervlakte van een cirkel:s


en kan iemand mij misschien ook nog is efkes uitleggen hoe ge nu weer kiest bij oppervlakteintegralen om een bepaalde parameter te elimineren via vkw(EG-F²) want de ene keer gebruike elimineren we x en den andere keer z. kan er echt nemeer aan uit:p

Re: oppervlakteintegralen

Geplaatst: 13 jun 2009, 09:19
door Beerend
Dat eerste stuk kan ik denk ik wel verklaren:

U ene figuur is een kegel, dat kan je zowat zien als een cirkel waarvan de straal groter wordt naarmate je hoger op de z-as gaat.
Die cilinder is een cirkel in xy die gewoon dan herhaald wordt volgens z (dus straal blijft constant).

Wat je dan projecteert op het xy vlak zal dan toch ook gewoon een cirkel zijn?
=> Voor elke (x,y) binnen die cilinder heb je een z waarde van je kegel, dus als je al die z waardes gewoon naar beneden zou halen op het xy vlak (projecteren dus) krijg je gewoon een gevulde cirkel.

Re: oppervlakteintegralen

Geplaatst: 13 jun 2009, 09:43
door Rednas
njah maar uw kegel wordt doorsneden door uw cilinder(ellipsvormig) dus als ge gaat projecteren op xy vlak wat er door uw cilinder wordt uitgesneden is dit toch een ellips en toch geen cirkel?

hij ezgt zelf de projectie is een cirkel x²+y²-4y=0 (das toch geen cirkel?) met straal 2 maar ge zit toch nog met uw y te sukkelen dus kunt ge toch nie alleen zeggen dat het straal 2 is?

Re: oppervlakteintegralen

Geplaatst: 13 jun 2009, 09:59
door Beerend
Rednas schreef:njah maar uw kegel wordt doorsneden door uw cilinder(ellipsvormig) dus als ge gaat projecteren op xy vlak wat er door uw cilinder wordt uitgesneden is dit toch een ellips en toch geen cirkel?

hij ezgt zelf de projectie is een cirkel x²+y²-4y=0 (das toch geen cirkel?) met straal 2 maar ge zit toch nog met uw y te sukkelen dus kunt ge toch nie alleen zeggen dat het straal 2 is?


x²+y²-4y=0 is wel een cirkel. Het middelpunt ligt gewoon niet in de oorpsrong:

Herschrijf de vgl door een volkomen kwadraat te forceren voor y:

x² + (y - 2)² = 4 = 2²

Is een cirkel met middelpunt (0,2) met straal 2.

Re: oppervlakteintegralen

Geplaatst: 13 jun 2009, 10:59
door Rednas
lol merci:p khad het is gecheckt op mijn GRM en da gaf nen ellips:p maar kwas vergete zoomsquare te doen zodak ne mooie cirkel kreeg:p merci:p