Elementen Stijfheidsmatrix

Paulien
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 45
Lid geworden op: 18 okt 2008, 15:19

Elementen Stijfheidsmatrix

Berichtdoor Paulien » 11 jun 2011, 20:38

Een vraagje: hoe bereken je juist K (voor elementen) bij de verplaatsingmethode als je met optie 1 werkt?
Tom
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 3851
Lid geworden op: 05 okt 2008, 08:11
Locatie: Vilvoorde

Re: Elementen Stijfheidsmatrix

Berichtdoor Tom » 11 jun 2011, 21:38

Ok, na wat rekenwerk is het me gelukt, het is niet zo gemakkelijk af te leiden eigenlijk:

Je beschouwt de balk als ingeklemd aan beide zijdes
Bijgevolg is de constructie in afwezgheid van normaalkrachten 2x hyperstatisch
je moet dan de vergelijkingen van muller-breslau schrijven (je neemt een van de inklemmingen weg om het isostatisch te maken)
Je hebt dan volgend stelsel vergelijkingen:

c(j) = som[kronecker(ij)*U(i)]
geeft:

1=U(1)*-l³/3EI + U(2)*l²/2EI
0=U(1)*-l³/2EI + U(2)*l²/EI

Hieruit haal je dan U(1) en U(2), en dan krijg je al 2 componenten
Zo herhaal je dat voor de andere kant, en voor alle andere elementen



Ik heb de conventies gebruikt van: http://img45.imageshack.us/img45/7410/a ... ietlb8.jpg
Dus de tekens kunnen wel verschillen

Ik weet niet of we dat moesten kunnen afleiden, ergens heeft ze gezegd dat we het niet moesten, maar ik twijfel of het niet bij een andere matrix was

Voor de lijn eronder moet je volgens mij als stelsel gebruiken:
0=U(1)*-l³/3EI + U(2)*l²/2EI
1=U(1)*-l³/2EI + U(2)*l²/EI

En dan kom je 2 elementen uit van de tweede rij, maar het is veel proberen enzo
Paulien
Beginnend forumgebruiker
Beginnend forumgebruiker
Berichten: 45
Lid geworden op: 18 okt 2008, 15:19

Re: Elementen Stijfheidsmatrix

Berichtdoor Paulien » 12 jun 2011, 12:32

Ik had het gisteren avond ook nog gevonden :-)
Had ook goede site gevonden waar het opstond
http://comp.uark.edu/~jjrencis/femur/Le ... ation.html

Het staat er niet helemaal op maar wel groot deel :-)

Heb ondertussen nog een vraagje :p
Hoe bepaal je de verdeelcoeff voor een scharnier?
Ik ging er van uit dat de Ci=0 (want scharnier neemt geen koppel op)
Je kan dan Vi = 6EI/L² afleiden en dan dacht ik dat Ca=Vi*l => Ca= 6EI/L²
Maar dat is factos 2 mis :-) Het zou 3EI/L² moeten zijn

Enig idee :-) ?
jorben
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 217
Lid geworden op: 29 dec 2008, 20:20

Re: Elementen Stijfheidsmatrix

Berichtdoor jorben » 13 jun 2011, 14:16

Hier de uitwerking voor een scharnier.
Bijlagen
CCF13062011_00001.jpg
CCF13062011_00001.jpg (353.69 KiB) 316 keer bekeken
CCF13062011_00000.jpg
CCF13062011_00000.jpg (364.13 KiB) 316 keer bekeken
jorben
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 217
Lid geworden op: 29 dec 2008, 20:20

Re: Elementen Stijfheidsmatrix

Berichtdoor jorben » 13 jun 2011, 14:18

Tom, is er een manier om die bijlage beter zichtbaar te maken zonder dat ik ze op mijn website moet plaatsen?
Rednas
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 223
Lid geworden op: 10 okt 2008, 15:24

Re: Elementen Stijfheidsmatrix

Berichtdoor Rednas » 13 jun 2011, 18:25

ja, imageshack :) Daar uw afbeelding uploaden en dan krijgt ge ne URL da ge hier kunt plaatsen :)
jorben
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 217
Lid geworden op: 29 dec 2008, 20:20

Re: Elementen Stijfheidsmatrix

Berichtdoor jorben » 13 jun 2011, 19:27

Ik heb een klein foutje: bij uitschrijven van horizontaal evenwicht moet het zijn: U2+Hb=0. Maar dit verandert niets aan de eindoplossing aangezien U2 nul is.
Tom
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 3851
Lid geworden op: 05 okt 2008, 08:11
Locatie: Vilvoorde

Re: Elementen Stijfheidsmatrix

Berichtdoor Tom » 15 jun 2011, 18:59

Je hebt ook een redelijk lange omweg gemaakt
Je bent beter dat je gewoon zegt dat er geen normaalkrachten zijn, en dan heb je ook geen horizontale reactiecomponenten

Om die manier is je stelsel in dit geval nog maar 1x hyperstatisch, en de oplossing is dus veel korter dan dat je een 2x hyperstatisch stelsel oplost
(met jouw manier zou je voor inklemming een 3x hyperstatisch stelsel moeten oplossen ipv 2x)

Als het maar 1x hyperstatisch is, is het misschien 3 lijntjes rekenwerk :p
jorben
Op weg naar biggest IRW-fan!
Op weg naar biggest IRW-fan!
Berichten: 217
Lid geworden op: 29 dec 2008, 20:20

Re: Elementen Stijfheidsmatrix

Berichtdoor jorben » 15 jun 2011, 21:06

Mijn stelsel is maar 1 maal hyperstatisch Tom :p. Die U1 is een reactiekracht. Voor inklemming wordt het tweemaal hyperstatisch.
Tom
Doctor in de forumwetenschappen
Doctor in de forumwetenschappen
Berichten: 3851
Lid geworden op: 05 okt 2008, 08:11
Locatie: Vilvoorde

Re: Elementen Stijfheidsmatrix

Berichtdoor Tom » 15 jun 2011, 21:29

Ah ok, het leek anders zo lang uitgeschreven :p

Terug naar “Analyse van constructies, inleiding stabiliteit”

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron