En ik denk dat hij bedoelt dat de 'idealiteit' 'naar oneindig' gaat. Dus helemaal perfect.
Bij feedforward dus de perfecte inverse van het te regelen systeem.

Om (158) te bekomen: y(s)=(b0+b1s+...)x(s) u(s)=(a0+a1s+...)x(s) Kies (door de matrices te bekijken): x1=y(t)=b0x(t)+b1x'(t)+... x2=a(n-1)x1+x1'-b(n-1)u x3=a(n-2)x1+x2'-b(n-2)u ... xn=a1x1+x(n-1)'-b1u Dan bekom je de matrices zoals daar gegeven staan, door x1', x2' enz uit de gekozen toestandsverand...

Misschien wat een laat antwoord, maar toch:

Potentiële energie van een lading in een elektrische potentiaal: E=qV
Dus voor elektronen is q negatief. Maw als je een positieve spanning aanlegt, zal de energie van een elektron dalen. Alles schuift naar beneden.
Voila, zo moeilijk was dat toch niet?

4.b.28 is de integraal van 4.b.27, waarbij de 'dx' van de middelste term naar de rechtse term is gegooid.

Zowel het examen van Pintelon, als het examen bij John zijn op dezelfde dag (die je zelf afspreekt), vlak achter elkaar. Waarschijnlijk kan je ook twee dagen apart afspreken, maar dat lijkt me niet echt nodig

Het zal al wel wat laat zijn, maar wat er staat is correct hoor. Deze ongelijkheid wordt gebruikt op de laatste regel vh bewijsje. Merk op dat die alpha's niet de <x,ei> zijn, maar een willekeurige combinatie (er staat ook bij voor alle alpha_i). In het stukje ervoor hebben we aangetoond dat als alp...

En zelfs als ze er niet staat, mag je ze er wel bijschrijven. Alle breuken hebben namelijk dezelfde waarde...
Of je nu dat nu c noemt, of overal dxn/an, maakt niet uit. Als je het zonder c wil doen, neem je gewoon c1=dx*a1/an en dan kan je die dxn/an ook overal wegdelen.

Wel, er staat dx1/a1=dx2/a2=...=dxn=an = C

Ik vermoed dat het nog wel lukt om hieruit te halen dat: dx1=C*a1 , dx2=C*a2,... dxn=C*an

Aangezien de 2.4 gelijk is aan nul, delen we die C bij elke term weg.

Het moet natuurlijk wel gelden voor alle x in de vectorruimte, hé.

In het eindig dimensionaal geval is het zo dat alle normen equivalent zijn.
In ondeindige gevallen niet altijd. Er staat ergens wel een voorbeeld van in de cursus denk ik.

Waarom zou het een andere betekenis hebben voor k<1 of k>1?